POJ1860 换零钱套利 图论(Bellman-ford)

第一次做图论的题，所以如果下面的话有说的不对的还请见谅。

题目概述：

我们的主人公是一个套利商人，通过在各个零钱兑换点来回来去换钱来得到最大的利润，零钱点的信息有零钱兑换率，手续费。我们只需要判断最后他手里的钱是不是能增加就好了。思想就在于算“正权环”。

算法思想：

我们用Bellman-Ford来做这道题，模型化的方法就是每一种货币当作图的一个点，每一种exchange station作为一条边，边要记载着从哪里，到哪里，change_rate以及手续费。开一个struct来记载这些信息。然后这样组成一张图。

更新每一张图，d[e[j].to]相当于如果当前change之后所拥有的钱，(d[e[j].from]-e[j].rate)*d[j].com相当于新路之后所拥有的钱，然后比较大小如果大的话就更新。model之后相当于是那个图的最长路径。

应该就是一个非常naive的算法，只是我是初学所以不太了解，最后真正的代码和Bellman-Ford的伪代码都十分相似。

交到OJ之后是140多MS，查题解的时候发现有各种十几MS的应该就是所谓的SPFA做的吧。

代码部分：

#include <iostream>using namespace std;struct edge{int from, to;double rate, com;};edge e[217];double d[117];int n, m,s;double v;int main() {cin >> n >> m >> s >> v;for (int i = 0; i < m * 2; i += 2){int tmp_from, tmp_to; double tmp_rate, tmp_com;cin >> tmp_from >> tmp_to >> tmp_rate >> tmp_com;e[i].from = tmp_from; e[i].to = tmp_to;e[i].rate = tmp_rate; e[i].com = tmp_com;cin >> tmp_rate >> tmp_com;e[i + 1].from = tmp_to; e[i + 1].to = tmp_from;e[i + 1].rate = tmp_rate; e[i + 1].com = tmp_com;}d[s] = v;//Bellman-ford algorithmfor (int i = 0; i < n-1; i++){for (int j = 0; j < 2 * m; j++){if (d[e[j].to] < (d[e[j].from] - e[j].com)*e[j].rate) {d[e[j].to] = (d[e[j].from] - e[j].com)*e[j].rate;}}}bool flag = false;for (int j = 0; j < 2 * m; j++){if (d[e[j].to] < (d[e[j].from] - e[j].com)*e[j].rate) {flag = true;break;}}if (flag) cout << "YES" << endl;else cout << "NO" << endl;return 0;}