HDU 2156 分数矩阵

分数矩阵

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4602 Accepted Submission(s): 2785

Problem Description

我们定义如下矩阵:
1/1 1/2 1/3
1/2 1/1 1/2
1/3 1/2 1/1
矩阵对角线上的元素始终是1/1，对角线两边分数的分母逐个递增。
请求出这个矩阵的总和。

Input

每行给定整数N (N<50000)，表示矩阵为 N*N.当N为0时，输入结束。

Output

输出答案，保留2位小数。

Sample Input

12340

Sample Output

1.003.005.678.83

Author

Wiskey

Source

2008信息工程学院集训队——选拔赛  

通过观察可以发现，1的个数就是n。当n=2时，1/2有两个，n=3时，1/2有四个，1/3两个。n=4时，1/2八个，1/3四个，1/4两个。所以很容易得到解。

上代码

#include <stdio.h>int main(){int n;while(scanf("%d",&n)&&n){int m;double sum=0;double i;for(i=2,m=n;m>=2;m--,i+=2)sum+=i*1.0/m;  //算出所有除主对角线外的各数之和。。sum+=n; //加上主对角线的N个1.printf("%.2lf\n",sum);//得出答案。}return 0;}