codeforces 498 e Stairs and Lines

来源：互联网发布：淘宝网妈妈冬装编辑：程序博客网时间：2024/04/30 17:00

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题意：给出7个阶梯的宽度wi，阶梯的高度是一定的，阶梯排在一起形成一个图案，现在在图案内部加入一些横线或竖线使得每个方格都不被线包围，问有多少种方法。

限制：0 <= wi <= 1e5
思路：dp,快速幂

文字好难表述。。。

/*cf284div1e  题意：给出7个阶梯的宽度wi，阶梯的高度是一定的，阶梯排在一起形成一个图案，现在在图案内部加入一些横线或竖线使得每个方格都不被线包围，问有多少种方法。  限制：0 <= wi <= 1e5  思路：dp,快速幂  文字好难表述。。。 */#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;#define LL __int64const int MOD=1000000007;struct Matrix{LL a[1300][1300];int x,y;};int n;Matrix mul(Matrix a,Matrix b){Matrix ret;for(int i=0;i<a.x;++i){for(int j=0;j<b.y;++j){int tmp=0;for(int k=0;k<a.y;++k){tmp=(tmp+a.a[i][k]*b.a[k][j]%MOD)%MOD;}ret.a[i][j]=tmp;}}ret.x=a.x;ret.y=b.y;return ret;}Matrix power(Matrix m,int n){Matrix ret;memset(ret.a,0,sizeof(ret.a));for(int i=0;i<m.x;++i){ret.a[i][i]=1;}ret.x=ret.y=m.x;for(int i=1;i<=n;i<<=1){if(i&n){ret=mul(ret,m);}m=mul(m,m);}return ret;}int a[7];Matrix m0,p;void print(Matrix p){for(int i=0;i<p.x;++i){for(int j=0;j<p.y;++j){cout<<p.a[i][j]<<' ';}cout<<endl;}}int main(){for(int i=0;i<7;++i)scanf("%d",&a[i]);m0.x=1;m0.y=2;m0.a[0][0]=0;m0.a[0][1]=1;//print(m0);for(int i=0;i<7;++i){p.x=p.y=(1<<(i+1));for(int j=0;j<p.y;++j){for(int k=0;k<p.x;++k){int cnt=0;for(int l=0;l<(1<<i);++l){int flag=1;if(i==0 && j==1 && k==1)flag=0;for(int i1=0;i1<=i;++i1){if((j & (1<<i1)) && (k & (1<<i1))){if(i1==0 && (l & (1<<i1))){flag=0;break;}if(i1==i && (l & (1<<(i1-1)))){flag=0;break;}if(i1>0 && i1<i && (l & (1<<i1)) && (l & (1<<(i1-1)))){flag=0;break;}}}cnt+=flag;}p.a[k][j]=cnt;}}//if(i==1){//print(p);//}m0=mul(m0,power(p,a[i]));int add=(1<<(i+1));for(int j=0;j<m0.y;++j){m0.a[0][j+add]=m0.a[0][j];m0.a[0][j]=0;}m0.y*=2;}cout<<m0.a[0][m0.y-1]<<endl;return 0;}

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