POJ 2387 Til the Cows Come Home

Til the Cows Come Home

~~~~题目大意就不多说了，果果的最短路问题，给出n的点，t条路径和路径的权值，求出从n点到1点的每条路径的权值和的最小值，也就是n点到1点的最短路。

思路：

将路径和权值存入map[][]中，没有的就用INF，然后使用一个vis[]数组去标记哪些点的最短路已经确定好了的，没有确定的可以继续通过其他点进行更新。。最后也是最重要的就是dis[]数组了，首先要明白dis[]数组存的是什么。

dis[]数组：dis[i]表示当前点i到s(开始点)的距离，当最后所有点都更新完了，dis[i]就表示点i到s的最短距离。

更新条件:先找出所有未标记的点中当前到s的最近的一个点k，然后遍历其他未标记的点（假设为j）如果 j-->s的距离 ( dis[j] )    比 s先到k(dis[k])再k->j (map[k][j]) 的距离和 还短，那么就要更新 。也就是: dis[j]=Min(dis[j],dis[k]+map[k][j])。

最后终止条件就是当遍历到离s最近的点k为e(目的点)时或者所有点都更新完了(tmp>=INF)就可以结束了。

AC代码:

#include<stdio.h>#define N 1010#define INF 0x7ffffffint map[N][N],vis[N],dis[N];void init(int s,int e,int n){    int i,j;    for(i=s;i<=e;i++)        for(j=s;j<=e;j++){            if(i==j) map[i][j]=0;            else map[i][j]=INF;        }}int Min(int x,int y){    return x<y?x:y;}void Dijkstra(int s,int e,int n){//s：开始点 e：终止点 n：点的总数    int i,j,k,tmp;    for(i=1;i<=n;i++){        dis[i]=map[s][i];//dis[]数组记录每个点到s的距离        vis[i]=0;    }    vis[s]=1;    while(1){        tmp=INF;        //找出目前所有点到s的最短距离        for(i=1;i<=n;i++){            if(!vis[i]&&dis[i]<tmp)                tmp=dis[k=i];        }        if(tmp==INF||k==e) break;        vis[k]=1;        //更新其他点        for(i=1;i<=n;i++){            if(!vis[i])                dis[i]=Min(dis[i],dis[k]+map[k][i]);        }    }    printf("%d\n",dis[e]);}int main(){    int i,n,m,a,b,c;    while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){        init(1,n,n);        for(i=0;i<m;i++){            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);            map[a][b]=map[b][a]=Min(map[a][b],c);///构图，避免两点之间存在多条路的情况        }        Dijkstra(n,1,n);    }    return 0;}