uva 106 Fermat vs. Pythagoras（勾股数求法）

来源：互联网发布：linux vi怎么保存退出编辑：程序博客网时间：2024/06/05 00:08

题意：

求1到n中互质的勾股数 a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2的个数，和不为互质勾股数的个数。

解析：

知道勾股数可以表示为：（j * j - i * i） ^ 2 + （2 * i * j）^ 2 = （i * i + j * j） ^ 2.

其中 j > i ，且 j 与 i 不同奇且不同偶。

然后直接暴力就行了。

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cmath>#include <stack>#include <vector>#include <queue>#include <map>#include <climits>#include <cassert>#define LL long longusing namespace std;const int maxn = 1e6;const int inf = 0x3f3f3f3f;const double eps = 1e-8;const double pi = 4 * atan(1.0);const double ee = exp(1.0);int n;int cnt;int num[maxn];int gcd(int a, int b){    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);}void fun(){    int m = sqrt(n + 0.5);    for (int i = 1; i <= m; i++)    {        for (int j = i + 1; j <= m; j++)        {            int c = i * i + j * j;            if (n < c)                break;            int a = j * j - i * i;            int b = 2 * i * j;            if (gcd(gcd(a, b), c) == 1)            {                num[a] = num[b] = num[c] = true;                cnt++;                for (int k = 2; k * c <= n; k++)                {                    num[k * a] = num[k * b] = num[k * c] = true;                }            }        }    }}int main(){    #ifdef LOCAL    freopen("in.txt", "r", stdin);    #endif // LOCAL    while (scanf("%d", &n) == 1)    {        memset(num, false, sizeof(num));        cnt = 0;        fun();        int ans = 0;        for (int i = 1; i <= n; i++)        {            if (!num[i])                ans++;        }        printf("%d %d\n", cnt, ans);    }    return 0;}

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