二叉查找树、红黑树、B树、B+树、AVL树

不求甚解，但求掌握基础的了解。

二叉查找树：

原文：http://blog.csdn.net/touch_2011/article/details/6831924

二叉查找树简介

     它或者是一棵空树；或者是具有下列性质的二叉树： （1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； （2）若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； （3）左、右子树也分别为二叉排序树

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>//二叉查找树结点描述typedef int KeyType;typedef struct Node{KeyType key;          //关键字    struct Node * left;   //左孩子指针struct Node * right;  //右孩子指针struct Node * parent; //指向父节点指针}Node,*PNode;//往二叉查找树中插入结点//插入的话，可能要改变根结点的地址，所以传的是二级指针void inseart(PNode * root,KeyType key)//每个输入的关键字都与父节点比较，小往左，大往右，直到有空的位置，插入。这是不考虑平衡的一种最基础的方式{//初始化插入结点PNode p=(PNode)malloc(sizeof(Node));p->key=key;p->left=p->right=p->parent=NULL;//空树时，直接作为根结点if((*root)==NULL){*root=p;return;}//插入到当前结点（*root）的左孩子if((*root)->left == NULL && (*root)->key > key){p->parent=(*root);        (*root)->left=p;return;}//插入到当前结点（*root）的右孩子if((*root)->right == NULL && (*root)->key < key){p->parent=(*root);        (*root)->right=p;return;}if((*root)->key > key)inseart(&(*root)->left,key);else if((*root)->key < key)inseart(&(*root)->right,key);elsereturn;}//查找元素,找到返回关键字的结点指针，没找到返回NULLPNode search(PNode root,KeyType key){if(root == NULL)return NULL;if(key > root->key) //查找右子树return search(root->right,key);else if(key < root->key) //查找左子树return search(root->left,key);elsereturn root;}//查找最小关键字,空树时返回NULLPNode searchMin(PNode root){if(root == NULL)return NULL;if(root->left == NULL)return root;else  //一直往左孩子找，直到没有左孩子的结点    return searchMin(root->left);}//查找最大关键字,空树时返回NULLPNode searchMax(PNode root){if(root == NULL)return NULL;if(root->right == NULL)return root;else  //一直往右孩子找，直到没有右孩子的结点    return searchMax(root->right);}//查找某个结点的前驱PNode searchPredecessor(PNode p){    //空树if(p==NULL)return p;//有左子树、左子树中最大的那个if(p->left)    return searchMax(p->left);//无左子树,查找某个结点的右子树遍历完了else{if(p->parent == NULL)return NULL;//向上寻找前驱while(p){    if(p->parent->right == p)    break;p=p->parent;}        return p->parent;}}//查找某个结点的后继PNode searchSuccessor(PNode p){    //空树if(p==NULL)return p;//有右子树、右子树中最小的那个if(p->right)    return searchMin(p->right);//无右子树,查找某个结点的左子树遍历完了else{if(p->parent == NULL)return NULL;//向上寻找后继while(p){    if(p->parent->left == p)    break;p=p->parent;}        return p->parent;}}//根据关键字删除某个结点,删除成功返回1,否则返回0//如果把根结点删掉，那么要改变根结点的地址，所以传二级指针int deleteNode(PNode* root,KeyType key){PNode q;//查找到要删除的结点PNode p=search(*root,key);KeyType temp;    //暂存后继结点的值//没查到此关键字if(!p)return 0;//1.被删结点是叶子结点，直接删除if(p->left == NULL && p->right == NULL){//只有一个元素，删完之后变成一颗空树if(p->parent == NULL){free(p);(*root)=NULL;}else{//删除的结点是父节点的左孩子    if(p->parent->left == p)     p->parent->left=NULL;    else  //删除的结点是父节点的右孩子     p->parent->right=NULL;free(p);}}//2.被删结点只有左子树else if(p->left && !(p->right)){p->left->parent=p->parent;//如果删除是父结点，要改变父节点指针if(p->parent == NULL)*root=p->left;//删除的结点是父节点的左孩子else if(p->parent->left == p)        p->parent->left=p->left;else //删除的结点是父节点的右孩子p->parent->right=p->left;free(p);}//3.被删结点只有右孩子else if(p->right && !(p->left)){p->right->parent=p->parent;//如果删除是父结点，要改变父节点指针if(p->parent == NULL)*root=p->right;        //删除的结点是父节点的左孩子else if(p->parent->left == p)        p->parent->left=p->right;else //删除的结点是父节点的右孩子p->parent->right=p->right;free(p);}//4.被删除的结点既有左孩子，又有右孩子//该结点的后继结点肯定无左子树(参考上面查找后继结点函数)//删掉后继结点,后继结点的值代替该结点    else{//找到要删除结点的后继q=searchSuccessor(p);        temp=q->key;//删除后继结点        deleteNode(root,q->key);p->key=temp;}return 1;}//创建一棵二叉查找树void create(PNode* root,KeyType *keyArray,int length){int i;//逐个结点插入二叉树中for(i=0;i<length;i++)inseart(root,keyArray[i]);}int main(void){int i;    PNode root=NULL;KeyType nodeArray[11]={15,6,18,3,7,17,20,2,4,13,9};create(&root,nodeArray,11);for(i=0;i<2;i++)deleteNode(&root,nodeArray[i]);printf("%d\n",searchPredecessor(root)->key);printf("%d\n",searchSuccessor(root)->key);printf("%d\n",searchMin(root)->key);printf("%d\n",searchMax(root)->key);printf("%d\n",search(root,13)->key);return 0;

红黑树：（好复杂啊）

红黑树，一种二叉查找树，但在每个结点上增加一个存储位表示结点的颜色，可以是Red或Black。

红黑树上每个结点内含五个域，color，key，left，right，p。如果相应的指针域没有，则设为NIL。

参考博文：http://blog.csdn.net/eric491179912/article/details/6179908

B/B-/B+树：

参考博文：http://www.cnblogs.com/oldhorse/archive/2009/11/16/1604009.html

AVL树：

参考博文：http://www.luocong.com/dsaanotes/index-Z-H-11.htm