【笔记】查找

来源：互联网发布：垃圾食品税收知乎编辑：程序博客网时间：2024/06/14 20:48

查找

本章重点：

1、顺序表的查找

2、有序表的查找：折半查找法

3、二叉排序树及其查找过程（动态）

4、二叉排序树的插入（动态）

5、平衡二叉树、B-和B+树的结构

6、哈希表即哈希函数的构造方法了解

查找表：

静态查找表（查询）

动态查找表（查询、插入、删除）

主关键字次关键字

平均查找长度：ASL=sum(Pi*Ci)

为提高ASL，需要人为增加数据元素的关系，以便按照某种规则查找。

9.1 静态查找表

9.1.1顺序表的查找

顺序表表示：

typedef int KeyType;typedef struct{    KeyType key;    InfoTypedata;}NodeType;typedef NodeType SeqList[MAXL]

顺序查找

int SeqSearch(SeqList R, int n, KeyType k){    int i = 0;    while (i <n && R[i].key != k)        i++;    if (i >=n)        return 0;    else        return i+ 1;}

9.1.2有序表的查找

1、折半查找

int BinSearch(SeqList R, int n, KeyType k){    int low = 0,high = n - 1, mid;    while (low<= high)    {        mid =(low + high) / 2;        if(R[mid].key == k)            returnmid + 1;        if(R[mid].key > k)            high= mid - 1;        else            low =mid + 1;    }    return 0;}

2、斐波那契查找：按照斐波那契数列分段查找

3、插值查找：根据给定值key确定进行比较的关键字R[i].key的查找方法

i=（key-R[i].key）/(R[h].key-R[l].key)*(h-l+1)

适用于关键字均匀分布的表

9.1.4索引顺序表的查找

1、分块查找，索引顺序查找

int IdxSearch(IDX I,int m,SeqList R,int n,KeyType k){    intlow=0,high=m-1,mid,i;    intb=n/m;              //b为每块的记录个数    while(low<=high)       //在索引表中进行二分查找,找到的位置存放在low中    {        mid=(low+high)/2;        if(I[mid].key>=k)             high=mid-1;        else            low=mid+1;    }    //应在索引表的high+1块中,再在线性表中进行顺序查找    i=I[high+1].link;    while(i<=I[high+1].link+b-1 && R[i].key!=k) i++;    if(i<=I[high+1].link+b-1)        return i;    else        return-1;}

9.2动态查找算法（树表的查找）

9.2.1二叉排序树和平衡二叉树

1、二叉查找树（二叉排序树）及其查找过程

2、二叉排序树的查找

3、二叉排序树的插入算法（递归算法）

int InsertBST(BSTNode *&p,KeyType k)   {   if (p==NULL)                        //原树为空,新插入的记录为根结点    {        p=(BSTNode*)malloc(sizeof(BSTNode));        p->key=k;        p->lchild=p->rchild=NULL;        return 1;    }    else if(k==p->key)                 //树中存在相同关键字的结点,返回0        return 0;    else if(k<p->key)        returnInsertBST(p->lchild,k);  //插入到*p的左子树中    else         returnInsertBST(p->rchild,k);  //插入到*p的右子树中}

4、二叉排序树的生成算法

BSTNode *CreateBST(KeyType A[],int n)   //返回BST树根结点指针{    BSTNode*bt=NULL;                   //初始时bt为空树    int i=0;    while(i<n)    {        InsertBST(bt,A[i]);             //将关键字A[i]插入二叉排序树T中        i++;    }    returnbt;                          //返回建立的二叉排序树的根指针}

5、二叉排序树的查找算法（递归）

BSTNode *SearchBST(BSTNode *bt,KeyType k){    if (bt==NULL|| bt->key==k)         //递归终结条件        returnbt;    if(k<bt->key)        returnSearchBST(bt->lchild,k);  //在左子树中递归查找    else        return SearchBST(bt->rchild,k);  //在右子树中递归查找}

9.3 哈希表

1、确定的对应关系f

2、对应关系f就是哈希函数

3、哈希函数是一个映象，构造哈希函数的方法：

直接定址法、除留余数法、数字分析法、平方取中法、折叠法

4、冲突现象和解决冲突的方法

当k1!=k2时，f(k1)=f(k2)

开放定址法

（1）线性探测法

（2）平方探测法

拉链法

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