OpenGL 之 坐标变换

创建OpenGL模型过程：

 

OPENGL坐标变换很有特点，为了简单描述先定义2个坐标系：
（1）世界坐标系：
无论如何变换，世界坐标系都不动，以屏幕中心为原点(0, 0, 0),你面对屏幕，你的右边是x正轴，上面是y正轴，屏幕指向你的为z正轴。
（2）当前绘图坐标系（即局部坐标系）：
当前绘图坐标系是绘制物体时的坐标系。程序刚初始化时，世界坐标系和当前绘图坐标系是重合的，当用glTranslatef()等变换函数做移动和旋转时，都是改变的当前绘图坐标系，改变的位置都是当前绘图坐标系相对自己的x,y,z轴所做的改变，改变以后，再绘图时，都是在当前绘图坐标系进行绘图，所有的函数参数也都是相对当前绘图坐标系来讲的。

glLoadIdentity():令当前绘图坐标系重新回到世界坐标系的位置，令他们重合。
glTranslatef(x,y,z):使绘图坐标系相对世界坐标系沿x,y,z轴移动x,y,z个单位

 

 

其他关键概念：

（1)裁剪区域

占据窗口的的笛卡尔空间区域，只有在裁剪区域内的物体才可见。
void glOrtho(GLdouble left,GLdouble right,GLdouble bottom,GLdouble top,GLdouble near,GLdouble far)
注：在使用glOrtho之前，要先调用一下两个函数
  glMatrixMode(GL_PROJECTION);
  glLoadIdentity();

（2）视口
裁剪区域的宽度和高度很少能够正好与窗口的宽度和高度（以像素为单位）相匹配，因此，坐标系必须从逻辑笛卡尔坐标映射到物理屏幕坐标，这个映射是通过视口的设置来指定的。视口就是窗口内部用于绘制裁剪区域的客户区域。

void glViewport(GLint x,GLint y,GLsizei width,GLsizei height)
x,y参数指定了窗口内部视口的左下角。通常，x，y都是0。视口以实际屏幕坐标定义了窗口中的区域。

 （3）屏幕坐标
Windows屏幕坐标以左上角为原点, X轴正方向朝右, Y轴正方向朝下. 
Windows屏幕坐标和虚拟3D世界坐标不是简单映射的, 这个过程很复杂.我们只有将鼠标的热点的坐标通过Windows坐标到3D pipeline的屏幕坐标及3D pipeline的逆转换后, 才能得到在3D世界的对应点, 最后确定这个点是否有物体, 这就是Picking.

 

当窗口大小发生改变时，需要对裁剪区域进行同步的修改，一确保图像不会发生变形。
Example:
//建立裁剪区域（通常写在ChangeSize函数当中）
aspectRatio=(GLfloat)w/(GLfloat)h;
if(w<=h)
  glOrtho(-100.0,100.0,-100.0/aspectRatio,100.0/aspectRatio,1.0,-1.0);

else
  glOrtho(-100.0*aspectRatio,100.0*aspectRatio,-100.0,100.0,1.0,-1.0);

 

有的时候，我们在绘画图形是，当点坐标超过1.0时变无法出图，原因就是没有设置好裁剪区域

1，世界窗口到视口的变换

世界窗口顾名思义就是我们的真实三维世界。而视口就是我们OpenGL程序的窗口，我们通过程序的窗口去观察世界需要一个映射，下图很形象的表明了 世界窗口和视口的关系。

上图中有边界的就是视口，后面很大的就是世界窗口。

在OpenGL中对于2D情况，世界窗口由函数gluOrtho2D()设定，视口由函数glViewport()设定。
gluOrtho2D函数原型：
void gluOrtho2D(Gldouble left, Gldouble right, Gldouble bottom, Gldouble top);

left：世界坐标的最左边，right，bottom,top类似。当然这个可以任意的，比如你想观察x>0 和 y>0的区域，你可以设置gluOrtho2D（0，200,0,200）。当然你也可以颠倒窗口gluOrtho2D（0，200,200,0）。这个和上一个关于X对称。
glViewport函数的原型：
void glViewport(Glint x, Glint y, Glint width, Glint, height);
这里各参数的含义很显然的，窗口左下角(left,bottom)，右上角(right,top)。下面的视口的左下角（x,y），右上角（x+width,y+height)。设置绘图区位于打开窗口的位置。这里默认左下角的坐标为（0,0）。窗口和视口有一个比例因子，这就好像一张尺寸小的图片被用来作为电脑屏幕时要铺满一样，如果gluOrtho2D大小 < glViewport的话则原图被比例的放大一样。反之则会变小，总之最终都会适应视口。因为视口最终显示出来。