Longest Valid Parentheses

Longest Valid Parentheses

动态规划

思路一（未实现）：

从右端开始遍历，寻找 '(' 到末尾所构成的最大长度，根据存储的dp数组跳跃判断

思路二（python实现）：

类似思路一，只不过遍历的时候不找全局最大，而是局部最大，类似贪心，存储之后再返回计算

具体过程如下：

) ( ) ( ( ( ) ) ( ( ( ) ( ) ) )

0121112411121268

第一行为给定的字符串，第二行为计算时存储的dp数组

从左侧开始遍历，遇到 '(' 就存储 1 ，遇到 ')' 的时候判断：

前一个数是1，则存储2（代表这个右括号构成了一个长度为2的合法括号对）

如果前一个数是0，说明前面为一个非法的右括号，那么当前位置也非法（前面没有左括号匹配了），也存储0

如果前一个数大于1，记为n，说明前面是匹配好的右括号，而且长度为n，这时查看再向前n步的位置的值，是0,1,还是大于1，重复上面步骤

如果一直大于1，则循环，否则，如果遇到0，则该位置存储0，遇到1，那么该位置存储一共跳过的位置再加2（此时该位置的右括号再远处找到了可以匹配的左括号）

遍历结束后得到上面的dp数组

这时开始计算最大值：

从后面开始遍历，遇到大于1的值，说明这一段连续的括号已经匹配，计入临时遍历count，此时游标向前跳该值那么多步（跳转到这段合法的括号前面一个位置）

如果遇到的还是大于1的值，循环寻找，并加入count

知道遇到1或者0，说明该段合法的括号与再前面的不构成更长的匹配括号，此时的count与ans比较，ans中存储较大者，count清零，游标前移一位，继续寻找，直到数组开头

例子（加粗为游标位置）：

0121112411121268

count = 8  ans = 8

0121112411121268

count = 12  ans = 12

0121112411121268

count = 0  ans = 12

0121112411121268

count = 2  ans = 12

0121112411121268

count = 0  ans = 12

最终得到最大值为12