使用二进制数枚举子集

来源：互联网发布：淘宝网羽绒服半成品编辑：程序博客网时间：2024/06/08 02:33

问题描述：枚举给定集合的所有子集，包括只含一个元素的集合以及给定集合本身。当集合中出现值相同的元素时，根据不同性质可将子集分为：

允许重复包含相同值的元素
不允许重复包含相同值的元素

思路：利用二进制的“开关”特性枚举，具体为：假设给定集合A大小为n，则想象A = {a[0], a[1], ..., a[n-1]}的每个元素对应一个开关位（0或1），0表示不出现，1表示出现。当每个元素的开关位的值确定时，就得到一个子集，因此共有2^n-1种情况（全0为空集，这里不考虑）。我们利用区间[1, 2^n-1]，该区间上的每一个整数对应一个子集，对应方法是遍历该整数二进制表示的每一位，若该位为1则相应子集中存在对应元素，否则不存在。

需要注意的是：对于上述第一种子集，二进制法可直接使用；而对于第二种子集，使用二进制法之前需要先对集合进行“去重”（可利用hash表去重）

代码：

void process(int a[], int n){for(int i = 1; i < (1<<n); i++){  //1<<n相当于2^n，i表示区间中的某一个整数for(int j = 0; j < n; j++){  //用j遍历区间中每一个整数的每一位if((i>>j)&0x01 == 0x01)  //该为为1,对应元素a[j]存在printf("%d ", a[j]);}printf("\n");}}

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