uva11081(最长公共子序列)

题意:

给你三个字符串,求第一串的子串 + 第二串的子串 = 第三串的方法有几种

思路:

就是最长公共子序列,f[i][j][k]就代表第一串的前i个,第二串的前j个,构成第三串前k个的方法数;

如果第一串的第i个和第三串的第k个是一样的.

那么f[i][j][k] += f[i-1][j][k];

但是这样有一个问题,就是如果第一串第i个,第二串第j个,第三第三串第k个三个都一样怎么办,只有一个数组不能解决保存两个值,然后都加上去;

所以我们用三个数组f1,f2,f;

分别用于存第一串和第三串比较的值,还有第二串和第三串比较的值;

相加就是总值:

#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int N = 65;const int M = 10007;int f1[N][N][N];int f2[N][N][N];int f[N][N][N];char str1[N] , str2[N],str3[N];int len1 , len2 , len3;int main() {int t;scanf("%d",&t);while(t--) {memset(f , 0 , sizeof(f));scanf("%s%s%s",str1 + 1 ,str2  + 1 ,str3 + 1);len1 = strlen(str1 + 1);len2 = strlen(str2 + 1);len3 = strlen(str3 + 1);for(int i = 0 ; i <= len1 ; i++) {for(int j = 0 ; j <= len2 ; j++) {f[i][j][0] = f1[i][j][0] = f2[i][j][0] = 1;}}for(int k = 1 ; k <= len3 ; k++) {for(int i = 0 ; i <= len1 ; i++) {for(int j = 0 ; j <= len2 ; j++) {if(i) {f1[i][j][k] = f1[i - 1][j][k];if(str1[i] == str3[k]) {f1[i][j][k] += f[i - 1][j][k - 1];f1[i][j][k] %= M;}}if(j) {f2[i][j][k] = f2[i][j - 1][k];if(str2[j] == str3[k]) {f2[i][j][k] += f[i][j - 1][k - 1];f2[i][j][k] %= M;}}f[i][j][k] = f1[i][j][k] + f2[i][j][k];f[i][j][k] %= M;}}}printf("%d\n",f[len1][len2][len3]);}}