Geohash算法

1.算法背景

  Geohash的初衷是如何用尽量短的URL来标志地图上的某个位置，而地图上的位置一般是用经纬度来表示，问题就转化为如何把经纬度转化为一个尽量短的URL。

 

Geohash的算法描述请参考:http://en.wikipedia.org/wiki/Geohash ,本文的主要目的是更加细致地解释该算法的原理及实用场景。

2.算法

   算法的主要思想是对某一数字通过二分法进行无限逼近，比如纬度的区间是[-90,90]，假如给定一个纬度值：46.5，可以通过下面算法对46.5进行无限逼近:

 （1）把区间[-90,90]进行二分为[-90,0),[0,90]，称为左右区间，可以确定46.5属于右区间[0,90]

 （2）递归上述过程46.5总是属于某个区间，无论第几次迭代46.5总是属于某个区间[a,b]。随着每次迭代区间[a,b]总在缩小，根据极限可知[a,b]会收敛到46.5，用δ来描述就是，任意给定一个 ε，总存在一个N使得： δ=|x-a/2^N |< ε,x为任意给定的纬度

 （3）上述分析过程保证了算法收敛性的同时，再记录一下收敛的过程：如果给定的纬度x（46.5）属于左区间，则记录0，如果属于右区间则记录1，这样随着算法的进行会产生一个序列1011100，序列的长度跟给定的收敛次数N相关。

      反过来，如果我们知道了序列1011100，我们就可以分别能确定纬度x（46.5）属于哪个更小的迭代区间，也就是说该算法是可逆的

 （4）算法的精度：显然的是，不可能让计算机执行无穷计算，加入执行N此计算，则x属于的区间长度为(b-a)/2^N+1 ,以纬度计算为例，则为180/2^N ，误差近似计算为:err= 180/2^N+1 =90/2^N ,如果N=20，则误差最大为：0.00009。但无论如何这样表明Geohash是一种近似算法。

3.编码

   在对纬度产生了序列1011100后，在对经度做相同的算法也会产生一个序列，比如0011101。根据偶数位放经度，奇数位放纬度（0被视为偶数），把2个串合二为一，产生一个新串：01001111110010，对该串进行Base32编码，则可获得一个ASIIC码的字符串，关于Base32编码，请参考：http://en.wikipedia.org/wiki/Base32

4.解码

  解码的过程相对比较简单

 （1）对拿到的字符串进行Base32解码

 （2）根据奇偶位取出纬度、经度

 （3）根据序列反向得到每个区间，并取中间值（0为左区间，1为右区间）

5.应用

  该算法目前主要用在地图的地址搜索，有了该算法可以为数据库中的地址建立索引，极大提高地图数据检索的速度。

  仔细观察，该算法还有另为一个特点，对相近的x,y，会得到相同前缀的序列，原因是相近的x,y，在递归的绝大多数时间会处在同一个区间，故而，逼近的轨迹是一致的，这又可以解决地图中“离我最近的搜索“的问题，同时，对进行hash的模糊检索也有一定的启发作用。

6.代码

  下面的实现代码很精美，引用自：http://bloggermap.org/rss/readblog/70907，格式不太好，大家自己整理一下即可

 

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1. #define BASE32 "0123456789bcdefghjkmnpqrstuvwxyz"  
2. static void encode_geohash(double latitude, double longitude, int precision, char *geohash) {  
3. int is_even=1, i=0;  
4. double lat[2], lon[2], mid;  
5. char bits[] = {16,8,4,2,1};  
6. int bit=0, ch=0;  
7. lat[0] = -90.0; lat[1] = 90.0;  
8. lon[0] = -180.0; lon[1] = 180.0;  
9. while (i < precision) {  
10. if (is_even) {  
11. mid = (lon[0] + lon[1]) / 2;  
12. if (longitude > mid) {  
13. ch |= bits[bit];  
14. lon[0] = mid;  
15. } else  
16. lon[1] = mid;  
17. } else {  
18. mid = (lat[0] + lat[1]) / 2;  
19. if (latitude > mid) {  
20. ch |= bits[bit];  
21. lat[0] = mid;  
22. } else  
23. lat[1] = mid;  
24. }  
25. is_even = !is_even;  
26. if (bit < 4)  
27. bit++;  
28. else {  
29. geohash[i++] = BASE32[ch];  
30. bit = 0;  
31. ch = 0;  
32. }  
33. }  
34. geohash[i] = 0;  
35. }