hdu_2064 汉诺塔III

Problem Description

约19世纪末，在欧州的商店中出售一种智力玩具，在一块铜板上有三根杆，最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到右边的杆上，条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘的上面。
现在我们改变游戏的玩法，不允许直接从最左(右)边移到最右(左)边(每次移动一定是移到中间杆或从中间移出)，也不允许大盘放到下盘的上面。
Daisy已经做过原来的汉诺塔问题和汉诺塔II，但碰到这个问题时，她想了很久都不能解决，现在请你帮助她。现在有N个圆盘，她至少多少次移动才能把这些圆盘从最左边移到最右边？

 

Input

包含多组数据，每次输入一个N值(1<=N=35)。

 

Output

对于每组数据，输出移动最小的次数。

 

Sample Input

1312

 

Sample Output

226
531440
先设有a,b,c三根柱子，显然当1根的时候需要从a移到b，再从b移到c需要两次。
当有两根的时候呢？给两根珠子分别编号x1,x2。方案是这样的x1->b,x1->c,x2->b,x1->b,x1->a,x2->c,x1->b,x1->c。
当有k根柱子呢。给k-1根柱子编号为x1,第k根柱子编号为x2。则解决方案和上面所给的相同。经过分析，我们得到以下公式
f(n)=3f(n-1)+2;
有了这个公式，我们就可以写出代码了。
#include <cstdio>long long times[35];int main(){times[0] = 2;for(int i = 1; i < 35; ++i)times[i] = 3 * times[i-1] + 2;int a;while(~scanf("%d",&a))printf("%lld\n",times[a-1]);}