poj1949 Chores SPFA

来源：互联网发布：kafka pagecache 源码编辑：程序博客网时间：2024/05/18 23:16

题意：

现有n个任务，每个任务必须在一些任务完成后才能执行。问完成所有任务的最短时间。

思路：

建图：

对于每个任务i，它的每个前趋向i连边，权值为执行任务i的时间。

如果某个任务没有前趋，则源点向它连边，权值为执行任务i的时间。

做法：

设任务i完成的最短时间为dist[i]。

对于i的一个后继j：dist[j] = max(dist[j], dist[i] + e[i][j]) （e[i][j]即为执行j的时间）

因为j的前趋可能不止i，而完成j的时间取决于它的所有前趋中完成最晚的那一个，所以这里要用max。

这个公式像什么？妥妥的最长路。

所以dist[i]就是从源点到i的最长路。

最后，枚举dist[1]~dist[n]，取其中最大值就是答案。

代码（7836K，2266MS）：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <iostream>#include <vector>#include <queue>using namespace std;struct Edge{int to, v;Edge(int a, int b) : to(a), v(b) {}};int n;vector<Edge> edges[10005];int dist[10005];int vis[10005];void spfa() {queue<int> q;memset(dist, -1, sizeof(dist));memset(vis, 0 ,sizeof(vis));q.push(0);dist[0] = 0;vis[0] = 1;while (!q.empty()) {int cur = q.front();q.pop();for (int i = 0; i < edges[cur].size(); i++) {Edge e = edges[cur][i];if (dist[cur] + e.v > dist[e.to]) {dist[e.to] = dist[cur] + e.v;if (!vis[e.to]) {vis[e.to] = 1;q.push(e.to);}}}vis[cur] = 0;}}int main() {while (~scanf("%d", &n)) {int a, c, k;for (int i = 0; i <= n; i++)edges[i].clear();for (int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%d %d", &c, &k);if (!k) edges[0].push_back(Edge(i, c));for (int j = 1; j <= k; j++) {scanf("%d", &a);edges[a].push_back(Edge(i, c));}}spfa();int ans = 0;for (int i = 0; i <= n; i++) {ans = max(ans, dist[i]);}printf("%d\n", ans);}return 0;}

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