poj1949(拓扑,dp)

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大意：

有n个任务，第i个任务需要时间xi来完成，并且第i个任务必须在它 “前面的” 某些任务完成之后才能开始。

给你任务信息，问你最短需要多少时间来完成任务。

这道题做完了以后感觉分类不太清晰，看了网上，有说拓扑排序，大多都是说是dp。

我先是想到拓扑排序的，感觉递推自然而然就用上了，dp[i]=max(dp[j]+t[i]) (j是i之前要完成的任务)(*)

这道题写写，代码跟拓扑也差不多了，顺带复习复习拓扑，括号内链接我觉得不错（拓扑学习链接）

引用下面一段：

Kahn算法：

摘一段维基百科上关于Kahn算法的伪码描述：

L← Empty list that will contain the sorted elements
S ← Set of all nodes with no incoming edges
while S is non-empty do
    remove a node n from S
    insert n into L
    foreach node m with an edge e from nto m do
        remove edge e from thegraph
        ifm has no other incoming edges then
            insert m into S
if graph has edges then
    return error (graph has at least onecycle)
else 
    return L (a topologically sortedorder)

 

不难看出该算法的实现十分直观，关键在于需要维护一个入度为0的顶点的集合：

每次从该集合中取出(没有特殊的取出规则，随机取出也行，使用队列/栈也行，下同)一个顶点，将该顶点放入保存结果的List中。

紧接着循环遍历由该顶点引出的所有边，从图中移除这条边，同时获取该边的另外一个顶点，如果该顶点的入度在减去本条边之后为0，那么也将这个顶点放到入度为0的集合中。然后继续从集合中取出一个顶点…………

这道题不是要求出拓扑序，按照上面的算法，队列已经保证了拓扑序了。此时u->v，如果u要出队的话，刚好可以

用上面的(*)式更新val[v](用于求v任务完成的最短时间)

最后答案显然就是max(val[num])(1<=num<=n)

代码如下：

import java.io.BufferedReader;import java.io.IOException;import java.io.InputStream;import java.io.InputStreamReader;import java.util.Iterator;import java.util.LinkedList;import java.util.Queue;import java.util.StringTokenizer;import java.util.Vector;class Reader {static BufferedReader reader;static StringTokenizer tokenizer;static void init(InputStream input) {reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(input));tokenizer = new StringTokenizer("");}static String next() throws IOException {while (!tokenizer.hasMoreTokens()) {tokenizer = new StringTokenizer(reader.readLine());}return tokenizer.nextToken();}static int nextInt() throws IOException {return Integer.parseInt(next());}}public class Main {/** * @param args */static int n, num, head, max;static int p[], t[], innum[], val[];static int pre[][];static Queue<Integer> queue;static Vector<Integer> vector[];public static void main(String[] args) throws IOException {// TODO Auto-generated method stubReader.init(System.in);n = Reader.nextInt();p = new int[n + 1];t = new int[n + 1];val = new int[n + 1];pre = new int[n + 1][];innum = new int[n + 1];vector = new Vector[n + 1];for (int i = 1; i <= n; i++)vector[i] = new Vector<Integer>();for (int i = 1; i <= n; i++) {t[i] = Reader.nextInt();p[i] = Reader.nextInt();pre[i] = new int[p[i] + 1];innum[i] = p[i];for (int j = 1; j <= p[i]; j++) {num = Reader.nextInt();pre[i][j] = num;vector[num].add(i);}}queue = new LinkedList<Integer>();for (int i = 1; i <= n; i++)if (innum[i] == 0) {queue.offer(i);val[i] = t[i];}while (!queue.isEmpty()) {head = queue.poll();Iterator<Integer> iter = vector[head].iterator();while (iter.hasNext()) {num = iter.next();if (val[num] < val[head] + t[num])val[num] = val[head] + t[num];innum[num]--;if (innum[num] == 0)queue.offer(num);}}max = 0;for (int i = 1; i <= n; i++)if (val[i] > max)max = val[i];System.out.println(max);}}