第44题 Generate Parentheses

来源：互联网发布：淘宝外贸原单编辑：程序博客网时间：2024/05/01 05:29

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"

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Backtracking String

Solution in Java：

public class Solution {    public List<String> generateParenthesis(int n) {        List<String> resl = new ArrayList<String>();        if(n==0) return resl;                generate(n, n, resl, "");        return resl;            }        public void generate(int left, int right, List<String> result, String currentResult){        if(left==0&&right ==0)  result.add(currentResult);        if(left>0)  generate(left-1, right, result, currentResult+"(");        if(right>0&&left<right) generate(left, right-1, result, currentResult+")");    }}

Note：

该问题和《编程之美》的买票找零问题一样，通过买票找零问题我们可以知道，针对一个长度为2n的合法排列，第1到2n个位置都满足如下规则：左括号的个数大于等于右括号的个数。所以，我们就可以按照这个规则去打印括号：假设在位置k我们还剩余left个左括号和right个右括号，如果left>0，则我们可以直接打印左括号，而不违背规则。能否打印右括号，我们还必须验证left和right的值是否满足规则，如果left>=right，则我们不能打印右括号，因为打印会违背合法排列的规则，否则可以打印右括号。如果left和right均为零，则说明我们已经完成一个合法排列，可以将其打印出来。通过深搜，我们可以很快地解决问题，针对n=2，问题的解空间如下：

Reference：http://blog.csdn.net/yutianzuijin/article/details/13161721

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