动态规划算法和贪心算法的比较

利用动态规划求解最优问题的步骤：
（1）证明该问题具有最优子结构性质；
（2）根据最优子结构性质，写出最优值的递归表达式；
（3）根据递归式，说明该问题具有重叠子结构性质；
（4）采用自底向上的方式计算，写出求解最优值的非递归算法，同时构造最优解的解空间树；
（5）遍历解空间树，求得最优解。

利用贪心算法求解最优问题的步骤：
（1）选定合适的贪心选择的标准；
（2）证明在此标准下该问题具有贪心选择性质；
（3）证明该问题具有最优子结构性质；
（4）根据贪心选择的标准，写出贪心选择的算法，求得最优解。

动态规划算法和贪心算法都属于递推算法，并且这两个算法适用的问题都具有最优子结构，都利用局部最优解来推导全局最优解。

动态规划算法和贪心算法有一个显著区别：
1）在动态规划算法中，以自底向上的方式来利用最优子结构，也就是说，首先找到子问题的最优解，解决子问题，然后找到问题的一个最优解。
2）在贪心算法中，以自顶向下的方式使用最优子结构，也就是说，贪心算法会先做出选择，在当时看起来是最优的选择，然后再求解一个结果子问题，而不是先求解子问题的最优解，然后再做出选择。

两者的不同点：
1 贪心算法作出的每步贪心决策都无法改变，因为贪心策略是由上一步的最优解推导下一步的最优解，而上一部之前的最优解则不作保留。 
2 动态规划算法的全局最优解中一定包含某个局部最优解，但不一定包含前一个局部最优解，因此需要记录之前的所有局部最优解；