Find Peak Element --leetcode

原题链接：https://oj.leetcode.com/problems/find-peak-element/

题目大意：给定一个相邻元素不相等的数组，找出其中的一个局部最大值，返回对应下标。

方法1：顺序遍历。

本题的一个重要特点是，从第一个元素开始，若其大于相邻的后续元素，则第一个元素就是一个局部最大值，返回即可。若其小于相邻的后续元素，则第二个元素大于第一个元素。如此，一一遍历数组，第一次出现，第i个元素若大于其相邻后续元素，则该元素就是一个局部最大值，返回即可。代码如下：

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1. class Solution {  
2. public:  
3.     int findPeakElement(const vector<int> &num) {  
4.         for(int i=1;i<num.size();i++){  
5.             if(num[i]<num[i-1])  
6.                 return i-1;  
7.         }  
8.         return num.size()-1;  
9.     }  
10. };  

时间复杂度：最坏O（N）

方法2：二分查找

思路：如果中间元素大于其相邻后续元素，则中间元素左侧(包含该中间元素）必包含一个局部最大值。如果中间元素小于其相邻后续元素，则中间元素右侧必包含一个局部最大值。

[cpp] view plaincopy

1. class Solution {  
2. public:  
3.     int findPeakElement(const vector<int> &num) {  
4.         int left=0,right=num.size()-1;  
5.         while(left<=right){  
6.             if(left==right)  
7.                 return left;  
8.             int mid=(left+right)/2;  
9.             if(num[mid]<num[mid+1])  
10.                 left=mid+1;  
11.             else  
12.                 right=mid;  
13.         }  
14.     }  
15. };  

时间复杂度：O（lgN）

题目不错，是binary search的延续，可以和二分查找相关的算法一起做个总结。