排序算法之归并排序

1、介绍  

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法，是分治法的一个典型应用。

 

2、归并过程

  归并过程为：比较a[i]和a[j]的大小，若a[i]≤a[j]，则将第一个有序表中的元素a[i]复制到r[k]中，

  并令i和k分别加上1；否则将第二个有序表中的元素a[j]复制到r[k]中，并令j和k分别加上1，

  如此循环下去，直到其中一个有序表取完，然后再将另一个有序表中剩余的元素复制到r中从下标k到下标t的单元。

  归并排序的算法我们通常用递归实现，先把待排序区间[s,t]以中点二分，接着把左边子区间排序，再把右边子区间排序，

  最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间[s,t]。

3、程序实现：

#include<iostream>using namespace std;void merge(int *data, int p, int q, int r){int n1, n2, i, j, k;    int *left=NULL, *right=NULL;     n1 = q-p+1; n2 = r-q;     left = (int *)malloc(sizeof(int)*(n1));     right = (int *)malloc(sizeof(int)*(n2));    for(i=0; i<n1; i++)  //对左数组赋值left[i] = data[p+i];    for(j=0; j<n2; j++)  //对右数组赋值right[j] = data[q+1+j];     i = j = 0; k = p;    while(i<n1 && j<n2) //将数组元素值两两比较，并合并到data数组    {if(left[i] <= right[j])data[k++] = left[i++];elsedata[k++] = right[j++];    }     for(; i<n1; i++) //如果左数组有元素剩余，则将剩余元素合并到data数组data[k++] = left[i];    for(; j<n2; j++) //如果右数组有元素剩余，则将剩余元素合并到data数组data[k++] = right[j];} void mergeSort(int *data, int p, int r){    int q;    if(p < r) //只有一个或无记录时不须排序     {q = (int)((p+r)/2);      //将data数组分成两半   mergeSort(data, p, q);   //递归拆分左数组mergeSort(data, q+1, r); //递归拆分右数组merge(data, p, q, r);    //合并数组    }}int main()    {        int n;        int* input = NULL;        //输入数据        cout<<"请输入数组的长度: ";        cin>>n;input = (int *)malloc(sizeof(int)*(n));    cout<<"请对数组赋值: ";        for(int i=0; i<n; ++i)        {            cin>>input[i];          }        //处理数据        mergeSort(input,0,n-1);        //输出结果        for(int i=0; i<n; ++i)            cout<<input[i]<<" ";        cout<<endl;      return 0;    }