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来源：互联网发布：nginx 后端监控编辑：程序博客网时间：2024/04/27 17:41

动态规划里比较常见的类型,按行进行动态规划,dp[i][j],i表示当前是的行,j是当前已经有放宝石的列,

然后之后每一行至少放一个珠宝,然后利用排列组合的乘法原则得到如下的转移方程

dp[i][j] += dp[i-1][k] *c[m-k][j-k]*c[k][t-j+k]

基本思想就是每次从选过的列和没选过的列根据状态分别选取,进行转移;

代码:

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#define MAX 57#define MOD 1000000007using namespace std;typedef long long LL;LL c[MAX][MAX];void init ( ){    c[0][0]=1;    for ( int i = 1 ; i <= 50 ; i++ )        for ( int j = 0 ; j <= i ; j++ )            if ( j==0 || j==i ) c[i][j] = 1;            else c[i][j] = (c[i-1][j-1] + c[i-1][j])%MOD ;}int n , m;LL dp[MAX][MAX];int main ( ){    init ();    while ( ~scanf ( "%d%d" , &n , &m ) )    {        memset ( dp , 0 , sizeof ( dp ) );        dp[0][0] = 1;        for ( int i = 1 ; i <= n ; i++ )            for ( int j = 1 ; j <= m ; j++ )                for ( int k = 0 ; k <= j ; k++ )                    for ( int t = j-k>0?j-k:1 ; t <= j ; t++ )                    {                        dp[i][j] += dp[i-1][k]*c[m-k][j-k]%MOD*c[k][t-j+k]%MOD;                        dp[i][j] %= MOD;                    }        printf ( "%lld\n" , dp[n][m] );    } }

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