uva10375(数论)

来源：互联网发布：适合程序员的机械键盘编辑：程序博客网时间：2024/06/02 01:02

题意:
给出p,q,r,s;
然后按照所给公式算出C(p,q)和C(r,s);输出C(p,q)/C(r,s);

思路:
首先直接算的话会超出范围;
我们通过看公式可以知道,分子分母个数是一样的;
比如
10! / (5!*(10 - 5)!)那么我们可以选择把5!和10!对消,或者(10 - 5)!和10!对消;反正剩下的个数都是一样的,分子是10*9*8*7*6;分母是5*4*3*2*1;
直接算会超出范围,那么我们就乘一个除一个,但是先算C(p,q)再算C(r,s)还是会超出,所以要把两个一起算.
也就是乘一个p,除一个q,再乘一个s,除一个r;然后p,q,r,s都减减;
但是我一开始的做法是这样从大到小算,一直WA;
后来改成从小到大算就过了也就是先成p-q+i,除以i,再乘i,除以r-s+i,在i++就过了,这点我也想不明白;

AC代码:

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>using namespace std;int p,q,r,s;int main () {while(~scanf("%d%d%d%d",&p,&q,&r,&s)) {double ans = 1.0;for(int i = 1 ; i <= q || i <= s ;i++) {if(i <= q) {ans *= (p - q + i);ans /= i;}if(i <= s) {ans /= (r - s + i);ans *= i;}}printf("%.5lf\n",ans);}}

也把前面wa的代码贴出来:

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>using namespace std;int p,q,r,s;int main () {while(~scanf("%d%d%d%d",&p,&q,&r,&s)) {double ans = 1.0;int t1 = p - q;int t2 = r - s;for(int i = p, j = t1 , k = r , l = t2; j  > 0 || l  > 0 ;j--,i-- ,k-- , l--) {if(j > 0) {ans *= i;ans /= j;}if(l > 0) {ans /= k;ans *= l;}}printf("%.5lf\n",ans);}}

0 0