HDOJ 2084 数塔

来源：互联网发布：乐当家软件编辑：程序博客网时间：2024/05/16 11:02

题目叙述：

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

解题思路：

动态规划，记录从起点到每一个点的数字之和的最大值。

dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j])+num[i][j]dp[i][j]

代表从起点到（i，j）的数字之和的最大值，它是由上一个状态确定（即dp[i-1][j-1],dp[i-1][j])中的最大值，加上num[i][j]）

我的代码：（开辟两个二维数组）

#include<iostream>#include<algorithm>#include<string.h>using namespace std;int main(){    int num[120][120]={0};    int dp[120][120]={0};    int count;    int n;    int _max=0;    cin>>count;    while(count--)    {        cin>>n;        for(int i=1;i<=n;i++)       //num[0][0]等等不用赋值，避免数组越界        {            for(int j=1;j<=i;j++)            {                cin>>num[i][j];            }        }        dp[1][1]=num[1][1];        for(int i=2;i<=n;i++)        {            for(int j=1;j<=i;j++)            {                dp[i][j]=max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j])+num[i][j];            }        }        for(int i=1;i<=n;i++)        {            if(_max<dp[n][i])                _max=dp[n][i];        }        cout<<_max<<endl;              //Presentation Error 错误往往是输出上的空格回车        _max=0;        memset(num,0,sizeof(num));     //memset函数为数组赋初值，头文件string.h        memset(dp,0,sizeof(dp));    }    return 0;}

我的代码（改进版，仅用一个二维数组）

#include<iostream>#include<algorithm>#include<string.h>using namespace std;int main(){    int num[120][120]={0};    int count;    int n;    int _max=0;    cin>>count;    while(count--)    {        cin>>n;        for(int i=1;i<=n;i++)       //num[0][0]等等不用赋值，避免数组越界        {            for(int j=1;j<=i;j++)            {                cin>>num[i][j];            }        }        for(int i=2;i<=n;i++)        {            for(int j=1;j<=i;j++)            {                num[i][j]=max(num[i-1][j-1],num[i-1][j])+num[i][j];            }        }        for(int i=1;i<=n;i++)        {            if(_max<num[n][i])                _max=num[n][i];        }        cout<<_max<<endl;              //Presentation Error 错误往往是输出上的空格回车        _max=0;        memset(num,0,sizeof(num));     //memset函数为数组赋初值，头文件string.h    }    return 0;}

我的代码（再次改进，不用动态规划）

#include<iostream>#include<algorithm>#include<string.h>using namespace std;int main(){    int count;    int n;    int num[120][120]={0};    cin>>count;    while(count--)    {        cin>>n;        for(int i=1;i<=n;i++)       //num[0][0]等等不用赋值，避免数组越界        {            for(int j=1;j<=i;j++)            {                cin>>num[i][j];            }        }        for(int i=n;i>=1;i--)        {            for(int j=1;j<=i-1;j++)            {                num[i-1][j]=max(num[i][j],num[i][j+1])+num[i-1][j];            }        }        cout<<num[1][1]<<endl;              //Presentation Error 错误往往是输出上的空格回车        memset(num,0,sizeof(num));    }    return 0;}

//据说比动态规划会快，但是呵呵~~

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