不定方程：poj 2142+poj 1091(数论+容斥)

     二元一次不定方程ax+by=d与同余方程ax=d(mod b)等价，求解线性同余方程可参考链接：http://blog.csdn.net/u012717411/article/details/42869291

poj 2142 The Balance

题目链接：http://poj.org/problem?id=2142

解题思路：扩展欧几里得很容易得到通解x=x0+b0*t,y=y0-a0*t;问题最关键的是找到特解中|x|+|y|最小的那一组（x,y）.

对于| x0+b0*t |+ | y0-a0*t | 取最小值，很容易想到x,y至少有一个是最小非负整数解（x,y至少一个为正且越靠近0才有最小值），所以比较一下两种情况取最小值即可。

参考代码：

poj 1091 跳蚤

题目链接：http://poj.org/problem?id=1091

解题思路：对于n元一次不定方程a1x1+a2x2+……+anxn=d有解的充要条件是（a1,a2,…,an）|d。

本题求n个不超过m的数a1,a2,…,an的组合个数，要求它们的最大公约数gcd（a1,a2,…,an）=1。

参考题解：

http://www.cnblogs.com/DrunBee/archive/2012/09/07/2674602.html（理解容斥定理）

http://blog.csdn.net/yitiaodacaidog/article/details/15462857（所包含的众多知识点）

参考代码+部分注释：