已知二叉树的前序遍历中序遍历,求后序遍历
来源:互联网 发布:如何淘宝开店认证 编辑:程序博客网 时间:2024/06/08 18:39
这个代码写得确实有点屌,值得反复学习
出处:http://blog.csdn.net/feliciafay/article/details/6816871
一道HULU的笔试题(How I wish yesterday once more)
假设有棵树,长下面这个样子,它的前序遍历,中序遍历,后续遍历都很容易知道。
PreOrder: GDAFEMHZ
InOrder: ADEFGHMZ
PostOrder: AEFDHZMG
现在,假设仅仅知道前序和中序遍历,如何求后序遍历呢?比如,已知一棵树的前序遍历是”GDAFEMHZ”,而中序遍历是”ADEFGHMZ”应该如何求后续遍历?
第一步,root最简单,前序遍历的第一节点G就是root。
第二步,继续观察前序遍历GDAFEMHZ,除了知道G是root,剩下的节点必然是root的左右子树之外,没法找到更多信息了。
第三步,那就观察中序遍历ADEFGHMZ。其中root节点G左侧的ADEF必然是root的左子树,G右侧的HMZ必然是root的右子树。
第四步,观察左子树ADEF,左子树的中的根节点必然是大树的root的leftchild。在前序遍历中,大树的root的leftchild位于root之后,所以左子树的根节点为D。
第五步,同样的道理,root的右子树节点HMZ中的根节点也可以通过前序遍历求得。在前序遍历中,一定是先把root和root的所有左子树节点遍历完之后才会遍历右子树,并且遍历的右子树的第一个节点就是右子树的根节点。
如何知道哪里是前序遍历中的左子树和右子树的分界线呢?通过中序遍历去数节点的个数。
在上一次中序遍历中,root左侧是A、D、E、F,所以有4个节点位于root左侧。那么在前序遍历中,必然是第1个是G,第2到第5个由A、D、E、F过程,第6个就是root的右子树的根节点了,是M。
第六步,观察发现,上面的过程是递归的。先找到当前树的根节点,然后划分为左子树,右子树,然后进入左子树重复上面的过程,然后进入右子树重复上面的过程。最后就可以还原一棵树了。
第七步,其实,如果仅仅要求写后续遍历,甚至不要专门占用空间保存还原后的树。只需要稍微改动第六步,就能实现要求。仅需要把第六步的递归的过程改动为如下:
1 确定根,确定左子树,确定右子树。
2 在左子树中递归。
3 在右子树中递归。
4 打印当前根。
参考了一些网上的讨论,具体程序是:
- #include <iostream>
- #include <fstream>
- #include <string>
- struct TreeNode
- {
- struct TreeNode* left;
- struct TreeNode* right;
- char elem;
- };
- TreeNode* BinaryTreeFromOrderings(char* inorder, char* preorder, int length)
- {
- if(length == 0)
- {
- return NULL;
- }
- TreeNode* node = new TreeNode;//Noice that [new] should be written out.
- node->elem = *preorder;
- int rootIndex = 0;
- for(;rootIndex < length; rootIndex++)//a variation of the loop
- {
- if(inorder[rootIndex] == *preorder)
- break;
- }
- node->left = BinaryTreeFromOrderings(inorder, preorder +1, rootIndex);
- node->right = BinaryTreeFromOrderings(inorder + rootIndex + 1, preorder + rootIndex + 1, length - (rootIndex + 1));
- std::cout<<node->elem<<std::endl;
- return node;
- }
- int main(int argc, char** argv){
- char* pr="GDAFEMHZ";
- char* in="ADEFGHMZ"; BinaryTreeFromOrderings(in, pr, 8); printf("\n"); return 0;}
其实上面的代码写得不够简洁。题目只要求输出后续遍历,并没有要求建树。所以,不需要去计算出node->left与node->right,也不需要去return node。改进版本如下
- struct TreeNode
- {
- struct TreeNode* left;
- struct TreeNode* right;
- char elem;
- };
- void BinaryTreeFromOrderings(char* inorder, char* preorder, int length)
- {
- if(length == 0)
- {
- //cout<<"invalid length";
- return;
- }
- TreeNode* node = new TreeNode;//Noice that [new] should be written out.
- node->elem = *preorder;
- int rootIndex = 0;
- for(;rootIndex < length; rootIndex++)
- {
- if(inorder[rootIndex] == *preorder)
- break;
- }
- //Left
- BinaryTreeFromOrderings(inorder, preorder +1, rootIndex);
- //Right
- BinaryTreeFromOrderings(inorder + rootIndex + 1, preorder + rootIndex + 1, length - (rootIndex + 1));
- cout<<node->elem<<endl;
- delete node;
- return;
- }
- int main(int argc, char* argv[])
- {
- printf("Hello World!\n");
- char* pr="GDAFEMHZ";
- char* in="ADEFGHMZ";
- BinaryTreeFromOrderings(in, pr, 8);
- printf("\n");
- return 0;
- }
再考虑一下,题目只要求输出后续遍历,所以其实连建立node也是没有必要的。可以直接把当前节点的value保存在一个char中,然后输出。
- #include <stdio.h>
- #include <stdio.h>
- #include <iostream>
- using namespace std;
- struct TreeNode
- {
- struct TreeNode* left;
- struct TreeNode* right;
- char elem;
- };
- void BinaryTreeFromOrderings(char* inorder, char* preorder, int length)
- {
- if(length == 0)
- {
- //cout<<"invalid length";
- return;
- }
- char node_value = *preorder;
- int rootIndex = 0;
- for(;rootIndex < length; rootIndex++)
- {
- if(inorder[rootIndex] == *preorder)
- break;
- }
- //Left
- BinaryTreeFromOrderings(inorder, preorder +1, rootIndex);
- //Right
- BinaryTreeFromOrderings(inorder + rootIndex + 1, preorder + rootIndex + 1, length - (rootIndex + 1));
- cout<<node_value<<endl;
- return;
- }
- int main(int argc, char* argv[])
- {
- printf("Hello World!\n");
- char* pr="GDAFEMHZ";
- char* in="ADEFGHMZ";
- BinaryTreeFromOrderings(in, pr, 8);
- printf("\n");
- return 0;
- }
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