Codeforces Round #287 (Div. 2) 507E E. Breaking Good

题目链接：http://codeforces.com/contest/507/problem/E

题目大意：

在一个有n个城市m条边的国家，有一个犯罪团伙。这个犯罪团伙想要抢银行。犯罪团伙基地在城市1，银行在城市n。有个人Walter想要加入这个犯罪团伙，于是为了过的团伙高层的信任，Walter必须担任一项的任务，那就是在基地到银行之间选出一条最短路。这个国家有若干公路在维修，于是你需要将最短路径上的公路修好，为了阻止别的警察追击我方，还必须将所有的不在最短路上的公路炸毁。假如有多条最短路，那么需要选择影响值最小的一条最短路（影响值=需要维修的公路数+需要炸毁的公路数）.

分析：

首先我们需要看清楚题意，我们需要在一个图中找到满足条件的一条路径，这里有两个条件，一是最短路，二是影响值最小。那么我们必须要分清哪一个是需要先满足的！从上面加粗字体来看，那么很显然，我们首先需要保证是最短路！（笔主开始没有读清楚题意，并且在没有观察样例的情况下就2B的啪啪啪的开始敲得热火朝天。。T.T，最后发现和样例对不上，观察了样例才发现自己搞这么半天居然题意搞错了！顿时火冒三丈有木有！(╯°Д°)╯︵ ┻━┻（掀！桌！子！）.......咳咳，继续...）审题是非常重要的。那么保证是最短路的话，在同是最短路的情况下再保证影响值最小即可。

那么，我们需要怎么保证影响值最小？影响值=需要维修的公路数+需要炸毁的公路数,需要维修的公路数=pathlength(路径长度)-workingnum（路径上完好的公路数），需要炸毁的公路=allworkingnum(整个国家完好的公路数)-workingnum（路径上完好的公路数）。

这样一来，影响值=pathlength+allworkingnum-2*workingnum

如此我们要是影响值最小，那么只需要保证选出来的最短路径上的完好的公路最多就行啦~，于是啪啪啪A掉~~~

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <queue>#include <cstring>#define N 100010using namespace std;struct edge{    int u;    int v;    int w;    bool z;    int next;}e[N*2];int last[N];int d[N];int s;int path[N];int workNum[N];bool vis[N];void spfa(int s){    queue<int> q;    memset(workNum,0,sizeof(workNum));    memset(d,0x3f,sizeof(d));    d[s]=0;    memset(vis,0,sizeof(vis));    q.push(s);    vis[s]=1;    path[s]=-1;    while(!q.empty())    {        int x=q.front();        q.pop();        vis[x]=0;        for(int k=last[x];k!=-1;k=e[k].next)        {            int u=e[k].u,v=e[k].v;            int dist=d[u]+e[k].w;            if(d[v]>dist||(d[v]==dist && workNum[u]+e[k].z>workNum[v]))            {                path[v]=u;                d[v]=dist;                workNum[v]=workNum[u]+e[k].z;                if(!vis[v])                {                    vis[v]=1;                    q.push(v);                }            }        }    }}int main(){    int n,m;    while(~scanf("%d%d",&n,&m))    {        memset(last,-1,sizeof(last));        int eidx=0;        int workSum=0;        for(int i=0;i<m;i++)        {            int u,v,z;            scanf("%d%d%d",&u,&v,&z);            e[eidx].u=u,e[eidx].v=v,e[eidx].z=z,e[eidx].w=1,e[eidx].next=last[u],last[u]=eidx++;            e[eidx].u=v,e[eidx].v=u,e[eidx].z=z,e[eidx].w=1,e[eidx].next=last[v],last[v]=eidx++;            workSum+=z;        }        spfa(1);        int ans=d[n]-workNum[n]+workSum-workNum[n];        cout<<ans<<endl;        memset(vis,0,sizeof(vis));        int pre=n;        while(path[pre]!=-1)        {            vis[pre]=1;            pre=path[pre];            vis[pre]=1;        }        for(int i=0;i<eidx;i+=2)        {            int u=e[i].u,v=e[i].v;            if(e[i].z && !(vis[v] && vis[u]))                printf("%d %d 0\n",u,v);            else if((path[v]==u||path[u]==v) && !e[i].z && vis[v] && vis[u])                printf("%d %d 1\n",u,v);        }    }    return 0;}