HDU 4352 XHXJ's LIS（数位DP）

这题跟常规的数位DP有所不同，因为样历数很多，所以不能每次都完整的状态DP一边，先说一下状态dp[i][s]表示i位，lis状态为s的状态，根据这个状态去转移，为了不每次都清空一次，对于每种k，在开一维，然后dp数组的含义变成，i位数字，状态s，要求k的答案，那么记忆化搜的时候，遇到小于的情况，就可以直接记忆化搜索，这样等于只需要在完全等于原数的一条路径上进行搜索即可

代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;typedef long long ll;int t, k;ll l, r;int bit[25], bn;int bitcount(int x) {if (x == 0) return 0;return bitcount(x>>1) + (x&1);}void get(ll x) {bn = 0;if (!x) bit[bn++] = 0;while (x) {bit[bn++] = x % 10;x /= 10;}}ll dp[25][1025][11];int getnext(int s, int x) {int flag = 1;if (x == 0 && s == 0) return 0;for (int i = 0; i < 10; i++) {if (s&(1<<i) && x <= i) {s ^= (1<<i);s ^= (1<<x);flag = 0;break;}}if (flag) s ^= (1<<x);return s;}int to[1025][10], bitc[1024];ll dfs(int u, int s, int k, int flag) {if (u == -1)return bitc[s] == k;ll &ans = dp[u][s][k];if (ans != -1 && flag) return ans;ll tmp = 0;int end = flag ? 9 : bit[u];for (int i = 0; i <= end; i++) {if (i < bit[u]) tmp += dfs(u - 1, to[s][i], k, 1);else tmp += dfs(u - 1, to[s][i], k, flag);}if (flag) ans = tmp;return tmp;}ll solve(ll x) {get(x);return dfs(bn - 1, 0, k, 0);}int main() {int cas = 0;memset(dp, -1, sizeof(dp));for (int i = 0; i < 1024; i++) {bitc[i] = bitcount(i);for (int x = 0; x < 10; x++)to[i][x] = getnext(i, x);}scanf("%d", &t);while (t--) {scanf("%I64d%I64d%d", &l, &r, &k);printf("Case #%d: %I64d\n", ++cas, solve(r) - solve(l - 1));}return 0;}