hdu 2993 MAX Average Problem (dp斜率优化)

来源：互联网发布：矩阵不可逆有什么性质编辑：程序博客网时间：2024/06/07 18:56

题意：

给出N个正整数，求最大的，长度大于K的某一段的平均值

题解：

很明显的斜率优化，(sum[i]-sum[j])/(i-j)

那么直接队列优化。具体看代码

注意一点，这题异常的坑爹，scanf读入直接超时了！！！是的你没听错scanf超时，而且int会爆。那么我们可以用自读入。写个函数解决。

#include<iostream>#include<math.h>#include<stdio.h>#include<algorithm>#include<string.h>#include<vector>#include<map>using namespace std;typedef __int64 lld;#define oo 0x3f3f3f3f#define maxn 100005lld sum[maxn];int q[maxn];bool concave(int i,int j,int k){    return (sum[k]-sum[j])*(j-i)>(sum[j]-sum[i])*(k-j);}void read(int &r){    char c;    while (c = getchar(), c < '0' || c > '9');    r = c - '0';    while (c = getchar(), c >= '0' && c <= '9') r = r * 10 + c - '0';}int main(){    int n,k,a,head,tail;    double ans;    while(scanf("%d %d",&n,&k)!=EOF)    {        sum[0]=0;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            read(a);            sum[i]=sum[i-1]+a;        }        head=tail=0;        ans=0.0;        for(int i=k;i<=n;i++)        {            while(head+1<tail&&!concave(q[tail-2],q[tail-1],i-k))                tail--;            q[tail++]=i-k;            while(head+1<tail&&!concave(q[head+1],q[head],i))                head++;            ans=max(ans,(sum[i]-sum[q[head]])*1.0/(i-q[head]));        }        printf("%.2f\n",ans);    }    return 0;}

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