(hdu step 2.1.2)How many prime numbers(判断一个数是否是质数)

题目：

       

How many prime numbers

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Problem Description

Give you a lot of positive integers, just to find out how many prime numbers there are.

 

Input

There are a lot of cases. In each case, there is an integer N representing the number of integers to find. Each integer won’t exceed 32-bit signed integer, and each of them won’t be less than 2.

 

Output

            For each case, print the number of prime numbers you have found out.

 

Sample Input

32 3 4

 

Sample Output

2

 

Author

wangye

 

Source

HDU 2007-11 Programming Contest_WarmUp

 

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题目分析：

              判断一个数是否是素数。这道题可以用很多种方法做：定义法、欧拉筛法、埃拉托尼斯筛法来做。本题使用

定义法来做。

关于素数的一些知识点：

第一，对于一个自然数N，只要能被一个非1非自身的数整除，它就肯定不是素数，所以不
必再用其他的数去除。
第二，对于N来说，只需用小于N的素数去除就可以了。例如，如果N能被15整除，实际
上就能被3和5整除，如果N不能被3和5整除，那么N也决不会被15整除。
第三，对于N来说，不必用从2到N-1的所有素数去除，只需用小于等于√N(根号N)的所有素数去除就可以了。这一点可以用反证法来证明：
如果N是合数，则一定存在大于1小于N的整数d1和d2，使得N=d1×d2。
如果d1和d2均大于√N，则有：N＝d1×d2>√N×√N＝N。
而这是不可能的，所以，d1和d2中必有一个小于或等于√N。

代码如下：

/* * b.cpp * *  Created on: 2015年1月30日 *      Author: Administrator */#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>using namespace std;/** * 判断一个数是否是质数(素数) */bool isPrime(int n){if(n == 1 || n == 0){//0和1既不是合数也不是素数return false;}int i;for(i = 2 ; i <= sqrt(n*1.0) ; ++i){//判断一个数是否是素数只需要到<=根号n即可.这道题如果上界取到n会TLEif(n%i == 0){//如果它能整出其中一个因子return false;//则表明他不是素数}}return true;}int main(){int n;while(scanf("%d",&n)!=EOF){int ans = 0;int i;for(i = 0 ; i < n ; ++i){int temp;scanf("%d",&temp);if(isPrime(temp) == true){ans++;}}printf("%d\n",ans);}return 0;}