UVa 12118 - Inspector's Dilemma(DFS判连通+欧拉回路)
来源:互联网 发布:qq文件恢复软件 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 14:47
昨天统计题数错联系锟神时提到了这道题,给他讲了我的思路,感觉博客写的太简略,正好百题之后准备重新理一遍博客,所以就先来写写这道题。
有v个城市,每个城市间都有道路连通,要检查e个道路,起点终点任选。输入v、e、检查每个道路的时间t。求最少总时间。
求最少总时间,感觉与UVa818切锁链中的环有些神似。
所给的e条道路是必经的,只需要找到最少的路使得给的路形成欧拉道路即可。
首先,对所有的道路判连通,假设形成了n个连通组,那么连起来就需要n-1条路。
然后,统计每组中度数为奇数的点,每一个奇数点都要构造另一条路使之度数为偶数,但是每一组仅需形成一条链而不是环,仅需形成欧拉道路而不是欧拉回路,所以统计个数要减去链的端点2。
最后,求每组的和,减去一就是需要连成一个整体所用的道路数,加上e,总道路就求出来的。
#include<iostream>#include<vector>#include<cstring>using namespace std;const int maxn=1010;int v,e,t,cnt;bool vis[maxn];vector<int> g[maxn];bool read(){ cin>>v>>e>>t; if(!v&&!e&&!t) return false; for(int i=0;i<maxn;++i) g[i].clear(); memset(vis,0,sizeof(vis)); for(int i=0;i<e;++i){ int a,b; cin>>a>>b; g[a].push_back(b); g[b].push_back(a); } return true;}void dfs(int cur){ if(vis[cur]) return; vis[cur]=true; cnt+=(int)g[cur].size()&1;//统计度数为奇数的点。 for(int i=0;i<g[cur].size();++i) dfs(g[cur][i]);//DFS求连通。 return;}int solve(){ int ans=0; for(int i=1;i<=v;++i){ if(!vis[i]&&!g[i].empty()){ cnt=0; dfs(i); ans+=max(cnt,2);//每条道路至少需要2个端点,防止出现回路出错。 } } return t*(max(ans/2-1,0)+e);//之前求得的和减去初始值任选可以减少的一次,再加上必经的e条道路。}int main(){ ios::sync_with_stdio(false); int k=0; while(read()) cout<<"Case "<<++k<<": "<<solve()<<endl; return 0;}
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