[LeetCode]154.Find Minimum in Rotated Sorted Array II

【题目】

Follow up for "Find Minimum in Rotated Sorted Array":
What if duplicates are allowed?

Would this affect the run-time complexity? How and why?

Suppose a sorted array is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).

Find the minimum element.

The array may contain duplicates.

【分析】

这一道题是上一道题的拓展延伸：[LeetCode]153.Find Minimum in Rotated Sorted Array

上一道题目说明没有重复数字，这一道题目添加上了这一要求，有了重复数字。

因此这一道题目比上一道题目多了些特殊情况：

我们看一组例子：｛1，0，1，1，1｝ 和 ｛1，1，1，0，1｝ 都可以看成是递增排序数组｛0，1，1，1，1｝的旋转。

这种情况下我们无法继续用上一道题目的解法，去解决这道题目。因为在这两个数组中，第一个数字，最后一个数字，中间数字都是1。

第一种情况下，中间数字位于后面的子数组，第二种情况，中间数字位于前面的子数组。

因此当两个指针指向的数字和中间数字相同的时候，我们无法确定中间数字1是属于前面的子数组（绿色表示）还是属于后面的子数组（紫色表示）。

也就无法移动指针来缩小查找的范围。

【代码】

/**********************************   日期：2015-01-31*   作者：SJF0115*   题目: 154.Find Minimum in Rotated Sorted Array II*   网址：https://oj.leetcode.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array-ii/*   结果：AC*   来源：LeetCode*   博客：**********************************/#include <iostream>#include <vector>#include <algorithm>using namespace std;class Solution {public:    int findMin(vector<int> &num) {        int left = 0,right = num.size() - 1;        int mid = 0;        // num[left] >= num[right] 确保旋转        while(num[left] >= num[right]){            // 分界点            if(right - left == 1){                mid = right;                break;            }//if            mid = left + (right - left) / 2;            // num[left] num[right] num[mid]三者相等            // 无法确定中间元素是属于前面还是后面的递增子数组            // 只能顺序查找            if(num[left] == num[right] && num[left] == num[mid]){                return MinOrder(num,left,right);            }//if            // 中间元素位于前面的递增子数组            // 此时最小元素位于中间元素的后面            if(num[mid] >= num[left]){                left = mid;            }//if            // 中间元素位于后面的递增子数组            // 此时最小元素位于中间元素的前面            else{                right = mid;            }        }//while        return num[mid];    }private:    // 顺序寻找最小值    int MinOrder(vector<int> &num,int left,int right){        int result = num[left];        for(int i = left + 1;i < right;++i){            if(num[i] < result){                result = num[i];            }//if        }//for        return result;    }};int main(){    Solution solution;    //vector<int> num = {0,1,2,3,4,5};    vector<int> num = {1,0,1,1,1,1,1};    int result = solution.findMin(num);    // 输出    cout<<result<<endl;    return 0;}

【代码二】

class Solution {public:    int findMin(vector<int> &num) {        int left = 0,right = num.size() - 1;        int mid = 0;        while(left < right){            mid = left + (right - left) / 2;            if(num[mid] > num[right]){                left = mid + 1;            }//if            else if(num[mid] < num[right]){                right = mid;            }//else            // 不能确定最小元素在哪边            else{                --right;            }        }//while        return num[left];    }};