LeetCode 154. Find Minimum in Rotated Sorted Array II

题目

Suppose an array sorted in ascending order is rotated at some pivot unknown to you beforehand.
(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).
Find the minimum element.
The array may contain duplicates.

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思路

一个有序数组的开始一部分元素被搬到数组的末尾，是旋转有序数组，题目要求找到旋转数组的最小值。这道题的关键在于这个被旋转的有序数组中是有重复的元素。
最直接的解法就是从头到尾遍历一遍数组，找到最小的元素，这是一个O(n)的方法。
代码如下：

class Solution {public:    int findMin(vector<int>& nums) {        int min = nums[0];        for(int i = 1;i < nums.size();i++)        {            if(nums[i] < min)                min = nums[i];        }        return min;    }};

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但这个思路并没有用到输入数组是一个旋转数组。对于这个旋转数组其实可以被分为两个有序的子数组，而两个子数组中间的数就是最小的数。所以可以类似于二分查找，分别有两个指针指向数组第一个元素和最后一个元素，按照题目的说法，第一个元素肯定大于最后一个元素。
找到数组最中间的数，跟最后一个元素做对比有三种情况：
1）如果最后一个元素小于最中间的数，则说明最中间的数在第一个递增子序列中，将第二个指针移到中间。
2）如果最后一个元素大于中间的数，则说明中间的数在第二个子序列中，则将第一个指针移动到中间。
3）如果最后一个元素等于中间的数，这时如果第一个元素也等于中间的数，则需要顺序查找，分别移动两个指针向中间靠拢。如果中间的数不等于第一个元素，则将第二个指针移到中间。

移动两个指针的时候，都会将查找范围缩小到原来的一半。

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代码

class Solution {public:    int findMin(vector<int>& nums) {        if(nums.size() == 1)            return nums[0];        int index1 = 0;        int index2 = nums.size()-1;        int mid = index1;        while(index1<index2)        {            mid = (index1+index2)/2;            if(nums[mid] > nums[index2])                index1 = mid+1;            else if(nums[mid] < nums[index2])                index2 = mid;            else            {                if(nums[index1] == nums[mid])                {                    index1++;                    index2--;                }                else                     index2 = mid;            }        }        return nums[index2];    }};