POJ1236 Network of Schools【Tarjan】【强连通分量】

题目链接：

http://poj.org/problem?id=1236

题目大意：

N台电脑之间能够通过有向边(u，v)从第u台电脑传输文件到第v台电脑。如果给第u台电脑投放

一个文件，那么这个文件就能通过有向边传输到第v台电脑上，给你N台电脑的连接情况。

那么问题来了：1、最少向这N台电脑中的几台电脑投放文件，就能使N台电脑都能接收到文件。

2、最少向这N台电脑构成的图中添加几条边，使只向一台电脑投放文件，就能够是N台电脑都

能接收到文件。

思路：

该图中的文件具有传递性。很快发现强连通的特征。对应图中的一个强连通分量，只要向其中的

一个点投放文件，那么这个强连通分量就都能收到文件。将这个强连通分量缩点变为DAG(有向

无环图)。这是解第一个问题的基础。

在有向无环图中，边变为了强连通分量之间的文件传输关系。意味这：只要一个强连通分量有入

边，那么就可以通过这个入边从另外一个分量中接收文件。但是，无环图意味着肯定存在没有入

度(入度为0)的强连通分量，这些强连通分量没有文件来源，所以要作为投放文件的位置。那么，

第一问就只需要计算出缩点后入度为0的强连通分量数目即可。

而第二个问题，把一个有向无环图转换为一个强连通分量。强连通分量的主要特征是：每个点的

入度和出度都不为0，那么计算出入度为0的点的个数SumIn和出度为0的点的个数SumOut，题

目就变为了：在入度为0的点和出出度为0的点之间最少加多少边。很明显的可以看出，答案就是

max(SumIn，SumOut)。

AC代码：

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int MAXN = 110;const int MAXM = 10100;struct EdgeNode{    int to;    int next;}Edges[MAXM];int Head[MAXN],vis[MAXN],low[MAXN];int dfn[MAXN],Stack[MAXN],indegree[MAXN],outdegree[MAXN];int Count[MAXN],m,id;void AddEdges(int u,int v){    Edges[id].to = v;    Edges[id].next = Head[u];    Head[u] = id++;}int TarBFS(int pos,int lay,int &scc){    vis[pos] = 1;    low[pos] = dfn[pos] = lay;    Stack[++m] = pos;    for(int i = Head[pos]; i != -1; i = Edges[i].next)    {        if(!vis[Edges[i].to])            TarBFS(Edges[i].to,++lay,scc);        if(vis[Edges[i].to] == 1)            low[pos] = min(low[pos],low[Edges[i].to]);    }    if(dfn[pos] == low[pos])    {        ++scc;        do        {            Count[scc]++;            low[Stack[m]] = scc;            vis[Stack[m]] = 2;        }while(Stack[m--] != pos);    }    return 0;}void Tarjan(int N){    int scc, temp, lay;    scc = temp = m = 0;    lay = 1;    memset(vis,0,sizeof(vis));    memset(low,0,sizeof(low));    memset(dfn,0,sizeof(dfn));    for(int i = 1; i <= N; ++i)        if(vis[i] == 0)            TarBFS(i,lay,scc);    for(int i = 1; i <= N; ++i)    {        for(int j = Head[i]; j != -1; j = Edges[j].next)            if(low[i] != low[Edges[j].to])            {                outdegree[low[i]]++;                indegree[low[Edges[j].to]]++;            }    }    int SumIn = 0, SumOut = 0;    for(int i = 1; i <= scc; ++i)    {        if(!indegree[i])            SumIn++;        if(!outdegree[i])            SumOut++;    }    if(scc == 1)        printf("1\n0\n");    else        printf("%d\n%d\n", SumIn, max(SumIn,SumOut));}int main(){    int N, v;    while(~scanf("%d", &N))    {        memset(Head,-1,sizeof(Head));        memset(outdegree,0,sizeof(outdegree));        memset(indegree,0,sizeof(indegree));        memset(Count,0,sizeof(Count));        id = 0;        for(int i = 1; i <= N; ++i)            while(scanf("%d",&v) && v)                AddEdges(i,v);        Tarjan(N);    }    return 0;}