NYOJ 520 最大素因子【快速线性筛法的变形】

最大素因子

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难度：2

描述

GreyAnts最近正在学习数论中的素数，但是现在他遇到了一个难题：给定一个整数n,要求我们求出n的最大素因子的序数,例如：2的序数是1,3的序数是2,5的序数是3，以此类推. 研究数论是需要很大的耐心的，为了惩罚那些没有耐心读完题目的童鞋，我们规定：1的最大素因子序数是0.

输入

有多组测试数据,每一行输入一个数字n.(0<n<=1000000)

输出

在接下来的一行，输出结果.

样例输入

2345

样例输出

1213

来源

hdu改编

上传者

ACM_李如兵

与快速线性筛法不同的是，这个不是判断一个数是不是素数，而是判断这个数的最大素因子的位置，所以输入一个数i，输出最大素因子的位置，即

下标为i的数值应为最大素因子的位置

代码如下

#include<stdio.h>const int N=1e6+100;int a[N];void count(){int t=1;    for(int i=2;i<N;i++)    {        if(!a[i])        a[i]=t++;//记录位置        for(int j=2;j*i<N;j++)        {            a[i*j]=a[i];//经典的两步，不太明白，据说是为了避免重复；            if(i%j==0)            break;        }    }}int main(){count();    int n;while(~scanf("%d",&n)){    printf("%d\n",a[n]);}}