BZOJ 3029 守卫者的挑战 期望DP

题目大意：给定n个事件，第i个事件发生的概率为pi，收益为ai，初始收益为k，求n个事件之后发生的事件数>=l且收益>=0的概率

令f[i][j][k]表示第i个事件进行后已经发生了j个事件且当前受益为k的概率

MB破输入法打两行字错了十多遍

第三维好大- - 不会爆？

实际上第三维大于n就没有意义了 因为收益大于n时一定不会扣到负数 因此将第三维大于n的状态全都存到n上即可

时间复杂度O(n^3)

卡内存差评

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#define M 201using namespace std;int n,l,k;int score[M];double possibility[M],ans;class abcd{private:double mempool[M<<1];public:double& operator [] (int x){if(x>=n) x=n;if(x<=-n) x=-n;return mempool[x+200];}}f[M][M];//f[i][j][k]表示第i个点时赢了j场得分为k的概率int main(){int i,j,k,x;cin>>n>>l>>::k;for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&x);possibility[i]=x/100.0;}for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&score[i]);f[0][0][::k]=1;for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<=n;j++)for(k=-n;k<=n;k++){f[i+1][j+1][k+score[i+1]]+=f[i][j][k]*possibility[i+1];f[i+1][j][k]+=f[i][j][k]*(1-possibility[i+1]);}for(j=l;j<=n;j++)for(k=0;k<=n;k++)ans+=f[n][j][k];printf("%.6lf\n",ans);return 0;}