bzoj 3029: 守卫者的挑战 概率dp

题意

有n个位置，每个位置有一个权值ai，若ai<0则ai必为-1，且有pi的概率获得这个值。初始值为K。现在问至少获得了L个值且获得的值的和不小于0的概率。
n<=200,L<=n,ai,K<=2000

分析

设f[i,j,k]表示到第i个位置，拿了j个值，当前和为k的概率。
显然若当前的值大于n的话就一定可以满足和不小于0，那么就把大于n的放到n这里就好了。
转移随便yy一下就好了。

代码

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>using namespace std;const int N=201;int n,m,L,a[N];double p[N],f[N][N][401];void modify(int i,int j,int k,double w){    k=min(k,n);    f[i][j][k+n]+=w;}int main(){    scanf("%d%d%d",&n,&L,&m);    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf",&p[i]),p[i]=1.0*p[i]/100;    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);    if (m>n) f[0][0][n+n]=1;    else f[0][0][m+n]=1;    for (int i=0;i<n;i++)        for (int j=0;j<=i;j++)            for (int k=-n;k<=n;k++)            {                modify(i+1,j,k,1.0*(1-p[i+1])*f[i][j][k+n]);                modify(i+1,j+1,k+a[i+1],1.0*p[i+1]*f[i][j][k+n]);            }    double ans=0;    for (int j=L;j<=n;j++)        for (int k=0;k<=n;k++)            ans+=f[n][j][k+n];    printf("%.6lf",ans);    return 0;}