题目1 : 最短路径·三：SPFA算法

题目1 : 最短路径·三：SPFA算法

时间限制:10000ms

单点时限:1000ms

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描述

万圣节的晚上，小Hi和小Ho在吃过晚饭之后，来到了一个巨大的鬼屋！

鬼屋中一共有N个地点，分别编号为1..N，这N个地点之间互相有一些道路连通，两个地点之间可能有多条道路连通，但是并不存在一条两端都是同一个地点的道路。

不过这个鬼屋虽然很大，但是其中的道路并不算多，所以小Hi还是希望能够知道从入口到出口的最短距离是多少？

提示：Super Programming Festival Algorithm。

输入

每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。

在一组测试数据中：

第1行为4个整数N、M、S、T，分别表示鬼屋中地点的个数和道路的条数，入口（也是一个地点）的编号，出口（同样也是一个地点）的编号。

接下来的M行，每行描述一条道路：其中的第i行为三个整数u_i, v_i, length_i，表明在编号为u_i的地点和编号为v_i的地点之间有一条长度为length_i的道路。

对于100%的数据，满足N<=10^5，M<=10^6, 1 <= length_i <= 10^3, 1 <= S, T <= N, 且S不等于T。

对于100%的数据，满足小Hi和小Ho总是有办法从入口通过地图上标注出来的道路到达出口。

输出

对于每组测试数据，输出一个整数Ans，表示那么小Hi和小Ho为了走出鬼屋至少要走的路程。

样例输入

5 10 3 51 2 9972 3 5053 4 1184 5 543 5 4803 4 7965 2 7942 5 1465 4 6042 5 63

样例输出

172

代码一：（使用链表）

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <queue>using namespace std;const int MAXN = 100005;const int INF = 0x3f3f3f3f;typedef struct node{int v;int w;struct node * nptr;}node;int n, m, s, t;node * h[MAXN];queue<int> Q;void compareVal(int u, int v, int w){node * tptr = h[u];    while(tptr != NULL){        if(tptr->v==v && tptr->w>w){            tptr->w = w;            break;        }        tptr = tptr->nptr;    }    if(tptr == NULL){        tptr = new node;        tptr->v = v;        tptr->w = w;        tptr->nptr = h[u];        h[u] = tptr;    }}void SPFA(int s){    int dist[MAXN], inq[MAXN], u;    node * ptr;    for(int i=0;i<MAXN;i++){        dist[i] = INF;        inq[i] = 0;    }    dist[s] = 0;    inq[s] = 1;    Q.push(s);    while(!Q.empty()){u = Q.front();Q.pop();inq[u] = 0;        ptr = h[u];        while(ptr!=NULL){            if(dist[u]+ptr->w<dist[ptr->v]){dist[ptr->v] = dist[u]+ptr->w;                if(!inq[ptr->v]){Q.push(ptr->v); inq[ptr->v] = 1;}            }            ptr = ptr->nptr;        }    }    printf("%d\n", dist[t]);}int main(){memset(h, NULL, sizeof(h));    scanf("%d %d %d %d", &n, &m, &s, &t);    for(int i=0;i<m;i++){        int u, v, w;        scanf("%d %d %d", &u, &v, &w);        compareVal(u, v, w);        compareVal(v, u, w);    }    SPFA(s);return 0;}

代码二（效率更高）：

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <queue>using namespace std;const int MAXN = 100005;const int INF = 0x3f3f3f3f;typedef struct edge{int v;int w;int next;}edge;edge e[20*MAXN];int n, m, s, t;int h[MAXN], NE;queue<int> Q;void compareVal(int u, int v, int w){int i = -1;for(i=h[u];i!=-1;i=e[i].next){        if(e[i].v==v && e[i].w>w){            e[i].w = w;            break;        }}    if(i==-1){        e[NE].v = v;        e[NE].w = w;        e[NE].next = h[u];        h[u] = NE++;    }}void SPFA(int s){    int dist[MAXN], inq[MAXN], u;    for(int i=0;i<MAXN;i++){        dist[i] = INF;        inq[i] = 0;    }    dist[s] = 0;    inq[s] = 1;    Q.push(s);    while(!Q.empty()){u = Q.front();Q.pop();inq[u] = 0;        for(int i=h[u];i!=-1;i=e[i].next){            if(dist[u]+e[i].w<dist[e[i].v]){dist[e[i].v] = dist[u]+e[i].w;if(!inq[e[i].v]){                    Q.push(e[i].v);                    inq[e[i].v] = 1;}            }        }    }    printf("%d\n", dist[t]);}int main(){memset(h, -1, sizeof(h));    scanf("%d %d %d %d", &n, &m, &s, &t);    for(int i=0;i<m;i++){        int u, v, w;        scanf("%d %d %d", &u, &v, &w);        compareVal(u, v, w);        compareVal(v, u, w);    }    SPFA(s);return 0;}