UVA - 10401 Injured Queen Problem（dp）

题意：
受伤的皇后只能攻击它这一列的，和它周围的九个格子。

给定一个字符串，如果第i个字符是'?'则表示皇后能放在任意位置，否则表示它指定了必须放在哪一行，问有几种放法。

思路：
dp[i][j]表示(i, j)坐标最多有几种放法，
要分两种情况讨论：
(1)已经放置棋子，直接考虑放置棋子的行
(2)没有放置棋子，枚举当前列上面的所有行
dp[i][j]取决于dp[k][j-1]，k取决于题目条件。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>#include <cstdlib>#include <cctype>using namespace std;typedef long long ll;const int INF = 0x3f3f3f3f;const int N = 30;int vis[N];ll dp[N][N];char str[N];void init() {memset(vis,0,sizeof(vis));memset(dp,0,sizeof(dp));}bool judge(int j,int k) {if(abs(j - k) <= 1)return false;return true;}int main() {while(scanf("%s",str+1) != EOF) {init();int n = strlen(str+1);for(int i = 1; i <= n; i++) {if(str[i] >= '1' && str[i] <= '9') {vis[i] = str[i] - '0';}else if(str[i] >= 'A' && str[i] <= 'F') {vis[i] = str[i] - 'A' + 10;}}if(vis[1]) {dp[vis[1]][1] = 1;}else {for(int i = 1; i <= n; i++) {dp[i][1] = 1;}}for(int i = 2; i <= n ; i++) { //枚举所有的列if(vis[i]) {for(int k = 1; k <= n; k++) { //枚举上一列满足条件的行if(judge(vis[i],k))dp[vis[i]][i] += dp[k][i-1];}}else {for(int j = 1; j <= n; j++) { //枚举行for(int k = 1; k <= n; k++) { //枚举上一列满足条件的行if(judge(j, k)) {dp[j][i] += dp[k][i-1];}}}}}ll ans = 0;for(int i = 1; i <= n; i++) //将最后一列的情况相加ans += dp[i][n];printf("%lld\n",ans);}return 0;}