codeforces 478D Red-Green Towers (dp)

来源：互联网发布：如何安装网络监控编辑：程序博客网时间：2024/05/02 04:57

题意：

给出r个红色方块和g个绿色方块。现在问这些方可可以搭成多少种塔。塔的高度要尽量最高。第一层一个方块第二层两个...最后以层h个。高度为h。每层只能是红色方块或者绿色方块。

题解：

之前想的状态时这个dp[i][j][k]到第i层位置用了j个红块，和k个绿块。内存明显不够。

那么优化下dp[i][j]表示到第i层位置红块的用掉的个数，那么绿块很容易可以得出。但是内存还是不够用，急促优化，滚动数组。然后就可以ac了。

#include<iostream>#include<math.h>#include<stdio.h>#include<algorithm>#include<string.h>#include<vector>#include<map>using namespace std;typedef long long lld;const int oo=0x3f3f3f3f;const lld OO=1e18;const int Mod=1000000007;const int maxn=1000;const int maxm=200005;lld dp[2][maxm];int main(){    int r,g,h;    scanf("%d %d",&r,&g);    h=(sqrt(1.0+8.0*(r+g))-1.0)/2.0;    memset(dp,0,sizeof dp);    dp[0][0]=1;    for(int i=0;i<h;i++)    {        int pre=i*(i+1)/2;///pre-j表示绿色用掉的个数        memset(dp[(i+1)%2],0,sizeof dp[(i+1)%2]);        for(int j=0;j<=r&&j<=pre;j++)        {            if(j+i+1<=r)///红色用掉的个数不能多于r                dp[(i+1)%2][j+i+1]=(dp[(i+1)%2][j+i+1]+dp[i%2][j]+Mod)%Mod;            if(pre-j+i+1<=g)///绿色用掉的个数不能多于g                dp[(i+1)%2][j]=(dp[(i+1)%2][j]+dp[i%2][j]+Mod)%Mod;        }    }    lld ans=0;    for(int i=0;i<=r;i++)        ans=(ans+dp[h%2][i]+Mod)%Mod;    printf("%I64d\n",ans);    return 0;}

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