【费用流】codevs1227 方格取数 2

来源：互联网发布：光猫itv端口改成网口编辑：程序博客网时间：2024/06/07 18:08

1227 方格取数 2

时间限制: 1 s
空间限制: 128000 KB
题目等级 : 大师 Master
题解

题目描述 Description

给出一个n*n的矩阵,每一格有一个非负整数Aij,(Aij <= 1000)现在从(1,1)出发,可以往右或者往下走,最后到达(n,n),每达到一格,把该格子的数取出来,该格子的数就变成0,这样一共走K次,现在要求K次所达到的方格的数的和最大

输入描述 Input Description

第一行两个数n,k（1<=n<=50, 0<=k<=10）

接下来n行,每行n个数,分别表示矩阵的每个格子的数

输出描述 Output Description

一个数,为最大和

样例输入 Sample Input

3 1

1 2 3

0 2 1

1 4 2

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

1<=n<=50, 0<=k<=10

= =拖了半年写出来的题纪念一下（……）代码还是基本参考的姜神的（…………）

基本裸的拆点网络流 0 0。。。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <queue>using namespace std;const int inf = 0x3f3f3f;int N, K;int map[55][55];int head[105*105*2];int k = 0;int S, T;int ans = 0;struct ed{int u, v, w, flow, next;}e[105*105*5];inline int in(int i, int j) {return (((i-1) * N + j) << 1) - 1;} inline int out(int i, int j){return ((i-1) * N + j) << 1;}inline void adde(int u, int v, int f, int w){e[k] = (ed){u, v, w, f, head[u]};head[u] = k++;e[k] = (ed){v, u, -w, 0, head[v]};head[v] = k++;}inline void build_map(){memset(head, -1, sizeof(head));for(int i = 1; i <= N; ++i){for(int j = 1; j <= N; ++j){int In = in(i, j);int Out = out(i, j);adde(In, Out, 1, map[i][j]);adde(In, Out, inf, 0);if(i < N) adde(Out, in(i+1, j), inf, 0);if(j < N) adde(Out, in(i, j+1), inf, 0);}}S = 0; T = out(N, N) + 1;adde(S, in(1, 1), K, 0);adde(out(N, N), T, K, 0);}int dis[105*105*2];int vis[105*105*2];int per[105*105*2];queue <int> q;bool spfa(){memset(dis, -inf, sizeof(dis));memset(vis, 0, sizeof(vis));dis[S] = 0;q.push(S);while(!q.empty()){int u = q.front(); q.pop();vis[u] = 0;for(int i = head[u]; ~i; i = e[i].next){int v = e[i].v;if(e[i].flow && dis[v] < dis[u] + e[i].w){per[v] = i;dis[v] = dis[u] + e[i].w;if(!vis[v]){vis[v] = 1;q.push(v);}}}}return dis[T] > 0;}int main(){cin >> N >> K;for(int i = 1; i <= N; ++i){for(int j = 1; j <= N; ++j){scanf("%d", &map[i][j]);}}build_map(); while(spfa()){int f = inf;for(int i = T; i != S; i = e[per[i] ^ 1].v){f = min(f, e[per[i]].flow);}for(int i = T; i != S; i = e[per[i] ^ 1].v){e[per[i]].flow -= f;e[per[i] ^ 1].flow += f;}ans += f * dis[T];}cout << ans << endl;return 0;}

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