LeetCode --- 33. Search in Rotated Sorted Array

来源：互联网发布：沈阳传媒网络微信缴费编辑：程序博客网时间：2024/05/02 00:27

题目链接：Search in Rotated Sorted Array

Suppose a sorted array is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).

You are given a target value to search. If found in the array return its index, otherwise return -1.

You may assume no duplicate exists in the array.

这道题的要求是在一个经过旋转的有序数组中，找到给定的target，返回其索引。如果不存在，返回-1。可以假设数组中没有重复元素。

直接思路，遍历数组，是将复杂度O(n)。但由于数组有序，可以考虑二分查找，不过由于数组经过旋转，而且不知道在何处为旋转点，因此会比普通的二分查找多了一些判断条件：

当target大于A[m]时，如果target存在，则应该在m的右侧或者因为旋转而转到m的左侧。先考虑因为旋转而转到m的左侧的情形，这需要满足两个条件：m右侧没有旋转（即A[m]小于A[r]）和target大于A[r]，这时便可以确定target在m的左侧了，可令r等于m-1。而其他情况，target就在m的右侧。
当target小于A[m]时，如果target存在，则应该在m的左侧或者因为旋转而转到m的右侧。先考虑因为旋转而转到m的右侧的情形，这需要满足两个条件：m左侧没有旋转（即A[m]大于A[r]）和target小于A[l]，这时便可以确定target在m的右侧了，可令l等于m+1。而其他情况，target就在m的右侧。

时间复杂度：O(logn)

空间复杂度：O(1)

 1 class Solution 2 { 3 public: 4     int search(int A[], int n, int target) 5     { 6         int l = 0, r = n - 1; 7         while(l <= r) 8         { 9             int m = (l + r) / 2;10             if(A[m] == target)11                 return m;12             else if(target > A[m])13             {14                 if(A[m] < A[r] && target > A[r])15                     r = m - 1;16                 else17                     l = m + 1;18             }19             else20             {21                 if(A[m] > A[r] && target < A[l])22                     l = m + 1;23                 else24                     r = m - 1;25             }26         }27         return -1;28     }29 };

另一种思路：先通过比较A[l]和A[m]的大小判断左侧是否旋转。

如果A[l] <= A[m]，则说明左侧没有发生旋转，即左侧是递增的，因此如果target在A[l]和A[m]之间，则令r等于m-1，否则说明target在右侧，则令l等于m+1；
如果A[l] > A[m]，则说明右侧没有发生旋转，即右侧是递增的，因此如果target在A[m]和A[r]之间，则令l等于m+1，否则说明target在左侧，则令r等于m-1；

 1 class Solution 2 { 3 public: 4     int search(int A[], int n, int target)  5     { 6         int l = 0, r = n - 1; 7         while(l <= r) 8         { 9             int m = (l + r) / 2;10             if(A[m] == target)11                 return m;12             if(A[l] <= A[m])13             {14                 if(A[l] <= target && target < A[m])15                     r = m - 1;16                 else17                     l = m + 1;18             }19             else20             {21                 if(A[m] < target && target <= A[r])22                     l = m + 1;23                 else24                     r = m - 1;25             }26         }27         28         return -1;29     }30 };

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