从算法学起C语言--八枚硬币

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背景说明：

现有八枚硬币a,b,c,d,e,f,g,h，已知其中一枚硬币是假币，其重量不同于真币，但不知道它是轻还是重，如何使用天平，以最少的比较次数，判断哪枚硬币是假币，并得知它是轻还是重。

不用白话文解释了吧。。。

首先果断放弃两两比较的方法，可行但肯定不是最快解。

这里我们用分段处理，将8个硬币分成三组，第一组是1,2,3；第二组是4,5,6；第三组是7,8.我们比较前两组的重量，如果相等，那么假币就存在与第三组中，再次比较第三组中两个硬币的重量，然后将较重的一个跟第一个硬币比较重量，就可以得知那个硬币是假币，并且得知轻重了，其他的情况于此类此，下面用代码走一遍看看逻辑执行。

void compare(int coins[],int i,int j, int k){if(coins[i] > coins[k])printf("\n假币 %d 较重",i+1);elseprintf("\n假币 %d 较轻",j+1);}void eightcoins(int coins[]){if (coins[0]+coins[1]+coins[2] == coins[3]+coins[4]+coins[5]){if(coins[6] > coins[7])compare(coins,6,7,0);elsecompare(coins,7,6,0);}else if (coins[0]+coins[1]+coins[2] > coins[3]+coins[4]+coins[5]){if(coins[0]+coins[3] == coins[1]+coins[4])compare(coins,2,5,0);else if(coins[0]+coins[3] > coins[1]+coins[4])compare(coins,0,4,1);else if(coins[0]+coins[3] < coins[1]+coins[4])compare(coins,1,3,0);}else if (coins[0]+coins[1]+coins[2] < coins[3]+coins[4]+coins[5]){if(coins[0]+coins[3] == coins[0]+coins[4])compare(coins,5,2,0);else if(coins[0]+coins[3] > coins[1]+coins[4])compare(coins,3,1,0);else if(coins[0]+coins[3] < coins[1]+coins[4])compare(coins,4,0,1);}}

这个数组中是从0开始的，那么就从0开始定义硬币
1.如果0,1,2的重量 = 3,4,5的重量，说明假币不在这6枚中，比较6,7的重量，如果6 > 7，则比较6，0的重量，如果6重，说明6是假币，且较重。如果6不大于7，那么只可能出现6 = 0，因为如果6>7,假设6<0，则可得7<0,说明有两枚硬币是假币，与题设不符，所以当6 = 0时，可得7为假币，且较轻。

2.如果0+1+2 > 3+4+5，说明6和7不是假币，那么判断0+3和1+4的轻重，如果相等，判断2和0的重量，逻辑同上。如果0+3 > 1+4，说明2和5不是假币，判断0和1的重量，如果0>1,如果1是假币，则1轻，但又已知1+2+0 > 3+4+5，所以不成立，可得0是假币，较重。如果0=1，假设3是假币，3较重，那么与一直相悖，不成立，所以可得4是假币，且较轻。如果0<1，与已知0+3>1+4相悖，所以不会出现。如果0+3 < 1+4,那么比较1与0的重量，逻辑同上相似。

3.如果0+1+2 < 3+4+5 ,同样比较0+3与1+4，若相等，比较5,0；如果0+3>1+4，比较3,0；若0+3<1+4,比较4,1.逻辑同上。

比较的时候其实比较谁并不是固定的，例如最后的3步骤总，若0+3 = 1+4 ，可以比较5和0，而当0+3 > 1+4,可以比较0,1；0+3 < 1+4，可以比较1,0.，0>1的话，1是假币，0=1的话，3是假币，同样，0+3 < 1+4时，我们可以比较1和0,1>0的话，0是假币，1=0的话，4是假币。

下面贴上完整代码：

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <time.h>void compare(int[] ,int, int ,int);void eightcoins(int[]);int main(void){int coins[8] = {0};int i;srand(time(NULL));//使用系统时间作为随机数种子，防止每次产生相同的随机数for (i=0;i<8;i++){coins[i] = 10;}printf("\n 输入假币重量（比十大或小） ：\n");scanf("%d",&i);coins[rand()%8] = i;//也可以这么写1 + (n * rand() / (RAND_MAX + 1))eightcoins(coins);printf("\n\n列出所有硬币重量：\n");for(i = 0 ; i<8 ; i++)printf("%d",coins[i]);printf("\n");system("pause");return 0;}void compare(int coins[],int i,int j, int k){if(coins[i] > coins[k])printf("\n假币 %d 较重",i+1);elseprintf("\n假币 %d 较轻",j+1);}void eightcoins(int coins[]){if (coins[0]+coins[1]+coins[2] == coins[3]+coins[4]+coins[5]){if(coins[6] > coins[7])compare(coins,6,7,0);elsecompare(coins,7,6,0);}else if (coins[0]+coins[1]+coins[2] > coins[3]+coins[4]+coins[5]){if(coins[0]+coins[3] == coins[1]+coins[4])compare(coins,2,5,0);else if(coins[0]+coins[3] > coins[1]+coins[4])compare(coins,0,4,1);else if(coins[0]+coins[3] < coins[1]+coins[4])compare(coins,1,3,0);}else if (coins[0]+coins[1]+coins[2] < coins[3]+coins[4]+coins[5]){if(coins[0]+coins[3] == coins[0]+coins[4])compare(coins,5,2,0);else if(coins[0]+coins[3] > coins[1]+coins[4])compare(coins,3,1,0);else if(coins[0]+coins[3] < coins[1]+coins[4])compare(coins,4,0,1);}}

运行下：

完美执行~！