算法设计之排序算法

总结九个内部排序算法，记录相关伪代码和c/c++实现。

一、插入排序

插入排序算法描述：将待排序的数字复制为哨兵，先和已排序部分进行比较，进行第一次位置交换，再和前面的数字进行比较，直到插入到合适的位置。

伪代码描述如下：

for(int i=0;i<array.length;i++){if(a[i]<a[i-1]){<span style="white-space:pre"></span>int j=i-1;<span style="white-space:pre"></span>int key=a[i];<span style="white-space:pre"></span>a[i]=a[i-1];<span style="white-space:pre"></span>while(j>=0&&key<a[j]){<span style="white-space:pre"></span>a[j+1]=j[j];<span style="white-space:pre"></span>j--;<span style="white-space:pre"></span>}<span style="white-space:pre"></span>a[j+1]=key;<span style="white-space:pre"></span>}}

C/C++算法实现为：

//插入排序算法//将待排序的数字复制为哨兵，先和已排序部分进行比较，进行第一次位置交换，再和前面的数字进行比较，直到插入到合适的位置。#include<iostream>using namespace std;void print(int a[]){for(int p=0;p<sizeof(a);p++){cout<<a[p]<<" ";}cout<<endl;}void sort(int a[]){for(int i=1;i<sizeof(a);i++){if(a[i]<a[i-1]){int j=i-1;int x=a[i];a[i]=a[i-1];while(j>=0&&x<a[j]){    a[j+1]=a[j];j--;}a[j+1]=x;}print(a);}}int main(){int a[]={6,4,3,5};print(a);sort(a);print(a);}

这个排序算法的时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)。

二、希尔排序

希尔排序是插入排序的一种，也称为缩小增量排序。当增量为1时，就是简单的插入排序。

伪代码和插入排序相同，以下是用C/C++实现的希尔排序的程序。

#include<iostream>using namespace std;void print(int a[]){int n=5;for(int i=0;i<n;i++){cout<<a[i]<<" ";}cout<<endl;}void shellsort(int a[],int n,int dk){for(int i=dk;i<n;i++){if(a[i]<a[i-dk]){int j=i-dk;int key=a[i];a[i]=a[i-dk];while(j>=0&&key<a[j]){a[j+dk]=a[j];j=j-dk;}a[j+dk]=key;}print(a);}}void sort(int a[],int n){while(n>=1){shellsort(a,n,n/2);n=n/2;}}int main(){int a[]={7,6,5,4,3};sort(a,5);}

C++不提供获取数组长度的函数，这在编程中岂不是会有很多问题？

三、选择排序

选择排序可以分为两步进行，先找出数组中最小的值，再把这个值和i进行对调。核心内容可以记忆为：先找出当前数组中最小的那个数，再和当前的第一个数字进行对调，这样就把最小的值放在了最左。

算法的C++实现如下：

//选择排序//选择排序可以分为两步进行，先找出数组中最小的值，再把这个值和i进行对调。#include<iostream>using namespace std;void print(int a[],int n){for(int i=0;i<n;i++){cout<<a[i]<<" ";}cout<<endl;}int selectkey(int a[],int n,int i){int key=i;for(int j=i+1;j<n;j++){if(a[j]<a[key]) key=j;}return key;}void sort(int a[],int n){for(int i=0;i<n;i++){int key=selectkey(a,n,i);if(key!=i){int temp=a[i];a[i]=a[key];a[key]=temp;}cout<<"the "<<i<<" time is:";print(a,n);}}int main(){int a[]={3,4,5,2,1};sort(a,5);}