判断二进制数中的1有奇数个还是偶数个

判断（32位）整数的二进制表示中的1有奇数个还是偶数个
最直接的思路就是求二进制数中1的个数，然后确定是偶数还是奇数。
代码如下：

[cpp] view plaincopy

1. // true为x二进制表示中含有奇数个1，false为偶数个1  
2. bool OddOnes(int x)   
3. {  
4.     int cnt = 0;  
5.     while(x)  
6.     {  
7.         cnt++;  
8.         x &= x-1;  
9.     }  
10.     return cnt & 1;  
11. }  

上述代码的就是先求x二进制中1的个数，方法就是通过x &= x-1去掉最右端的1，直到x变为0，去掉了几次1就是原x二进制中含有多少个1；然后确定个数为奇数还是偶数。

下面是利用强大的位运算来得到结果：

[cpp] view plaincopy

1. bool OddOnes(int x)  
2. {  
3.     x = x ^ (x >> 1);  
4.     x = x ^ (x >> 2);  
5.     x = x ^ (x >> 4);  
6.     x = x ^ (x >> 8);  
7.     x = x ^ (x >> 16);  
8.     return x & 1;  
9. }  

第一次异或的结果，第i个位置上是1代表原数中第i位和第i+1位有一个为1，也就是奇数个1。也就是说，某个位为1，代表从它开始向左连续两位中1的个数是奇数（异或的本质）。
第二次异或，注意是两位两位的比较了，所有x是和x>>2做异或运算，比如，若结果第6位为1，那么代表上一次的结果的第6位和第8位有奇数个1，也就是原数中第6,7,8,9位中有奇数个1。
同样，到第五次运算结束后，过第0位为1代表0到31位共奇数个1。
整个过程就是不断的压缩信息，先用1位代表从本位开始向左的2位中1的奇偶，然后向左的4位，向左的8位。。。。

二进制运算是很强大的，平时应多注意思考和总结，恰当的使用二进制运算可以大大提高程序的效率。