UVa 10167 生日蛋糕

题意：有一个半径为100的圆形蛋糕，蛋糕上有一些樱桃。现在妈妈要把蛋糕分两半，因为要均分给两人，所以肯定是从原点切出来的。然后还需要两半蛋糕各含一半数目的樱桃，而且所切的地方不会切到樱桃。求所切下的这条直线的方程，Ax+By=0 中的 A 和 B 的值。

cherry 樱桃；beeline 直线；coordinate 坐标

思路：可以看到大体的思路就是找到一条直线，使得所有樱桃的坐标满足 Ax+By>0 和 <0 的个数各一半，而且没有等于0的。而且很容易看到应该不止一条直线，甚至对同一条直线，A 和 B 的值都不能唯一。可以想到用枚举。主要就是 A 和 B 的范围的确定。本想确定下范围的，无奈算来算去发现A、B的范围好像无法确定，看别人都是从[-500，500]枚举的，但是谁能解释下题目中的 mustn't 的意思！是笔误吗，还是有别的意思？

如果想优化，可以用一个vis数组避免重复枚举相同的直线，x+y=0和2x+2y=0是相同的直线。

Code：

#include<stdio.h>#define N 55void solve(int n);int cherry[2*N][2];int main(){  int n;  while(scanf("%d",&n)==1 && n)  {    for(int i=0;i<2*n;++i)    {      scanf("%d%d",&cherry[i][0],&cherry[i][1]);          }                solve(n);  }  return 0;  }void solve(int n){  for(int a=-500;a<=500;++a)  {    int flag=0;    for(int b=-500;b<=500;++b)    {      int cnt=0;//每一组a,b值时，Ax+By>0的个数       int cherryflag=0;//是否经过樱桃       for(int i=0;i<2*n;++i)      {        int val=a*cherry[i][0]+b*cherry[i][1];        if(val==0) { cherryflag=1; break;}//直线不能经过樱桃         if(val>0) cnt++;      }            if(!cherryflag && cnt==n) { flag=1; printf("%d %d\n",a,b); break;}    }    if(flag) { break;}  }   }