hdu 1285（拓扑排序）

题意：

给各个队间的胜负关系，让排名次，名词相同按从小到大排。

解析：

拓扑排序是应用于有向无回路图(Direct Acyclic Graph,简称DAG)上的一种排序方式，对一个有向无回路图进行拓扑排序后，所有的顶点形成一个序列，对所有边(u,v)，满足u
在v 的前面。该序列说明了顶点表示的事件或状态发生的整体顺序。比较经典的是在工程活动上，某些工程完成后，另一些工程才能继续，此时可以以工程为顶点，工程间的依赖关系为边建立图，用拓扑排序求得所有工程的合理执行顺序。
对一个DAG 进行拓扑排序有两种方法，分别利用广度优先搜索与深度优先搜索。
首先介绍顶点的度，一个顶点的度指与该点相连的边的数量，对于有向图，一个顶点的度分为入度与出度，入度为指向该顶点的边的数量，出度即从该点出发的边的数量。

使用广度搜索：进行拓扑排序时，每次可以拿出的顶点一定是入度为0 的点，即没有被指向的点，因为这样的点表示的事件没有依赖，在一个入度为0 的点表示的事件执行完之后，它所指向的顶点所依赖的点就少了一个，所以我们可以先将所有入度为0 的点加入一个队列中，然后依次将它们所指向的点的入度减1，再将入度变为0 的点也依次加入列，这样最后就可以得到一个拓扑有序的序列。

使用深度搜索：在对一个DAG 进行深度优先搜索时，对于图上的一条边u,v，一定有v 比u 更早退出DFS 过程，而拓扑排序的顺序正好相反，对于一条边u,v，需要u 排在v
前面，所以可以利用DFS，将所有的点按照退出DFS 的过程倒序排列，即得到一个图的拓扑序。

struct Arc{    int point;    int next_arc;};Arc arc[50005];int node[5005];int digree[5005];int top[5005];int main(){    int n,m;    scanf("%d%d",&n,&m);    queue<int>q;    for(int i=1; i<=m; i++)    {        int a,b;        scanf("%d%d",&a,&b);        arc[i].next=node[a];        arc[i].point=b;        node[a]=i;        digree[b]++;    }    for(int i=1; i<=n; i++)    {        if(digree[i]==0)        {            q.push(i);        }    }    int l=0;    while(!q.empty())    {        int x=q.front();        top[l++]=x;//将x 加入到拓扑序中        q.pop();        for(int e=node[x]; e!=-1; e=arc[e].next)        {            digree[arc[e].point]--;            if(digree[arc[e].point]==0)            {                q.push(arc[e].point);            }        }    }    return 0;}

这题加个优先队列来解决结点大小问题。

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cmath>#include <stack>#include <vector>#include <queue>#include <map>#include <climits>#include <cassert>#define LL long longusing namespace std;const int maxn = 500 + 5;const int inf = 0x3f3f3f3f;const double eps = 1e-8;const double pi = 4 * atan(1.0);const double ee = exp(1.0);int g[maxn][maxn];int digree[maxn];int ans[maxn], index;int n, m;void toposort(){    priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q;    for (int i = 1; i <= n; i++)    {        if (digree[i] == 0)        {            q.push(i);        }    }    while (!q.empty())    {        int cur = q.top();        q.pop();        ans[index++] = cur;        for (int i = 1; i <= n; i++)        {            if (g[cur][i])            {                digree[i]--;                if (digree[i] == 0)                {                    q.push(i);                }            }        }    }}int main(){    #ifdef LOCAL    freopen("in.txt", "r", stdin);    #endif // LOCAL    while (~scanf("%d%d", &n, &m))    {        memset(g, 0, sizeof(g));        memset(digree, 0, sizeof(digree));        memset(ans, 0, sizeof(ans));        index = 0;        for (int i = 0; i < m; i++)        {            int u, v;            scanf("%d%d", &u, &v);            if (!g[u][v])///            {                g[u][v] = 1;                digree[v]++;            }        }        toposort();        for (int i = 0; i < index - 1; i++)        {            printf("%d ", ans[i]);        }        printf("%d\n", ans[index - 1]);    }    return 0;}