区间内素数的个数

给定整数a和b，请问区间[a,b)内有多少个素数？

限制条件：①a<b<=10^12, ②b-a<=10^6

输入：22  37

输出：3（23、23、31共3个素数）

输入：a=22801763489, b=22801787297

输出：1000

分析：

b以内的合数的最小质因数一定不超过√b。如果有√b以内的素数表的话，就可以把埃氏筛法运用在[a,b)上了。也就是说，先分别做好[2,√b)的表和[a,b)的表，然后从[2,√b)的表中筛得素数的同时，也将其倍数从[a,b)的表中划去，最后剩下的就是区间[a,b)内的素数了。

#include<stdio.h>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long ll;bool is_prime[1000010];bool is_prime_small[1000010];void segment_sieve(ll a, ll b){    for(int i=0; (ll)i*i<b; i++) is_prime_small[i] = true;//i是素数    for(int i=0; i<b-a; i++) is_prime[i] = true;    //利用0~len代表a~b的数    for(int i=2; (ll)i*i<b; i++)    {        if(is_prime_small[i])        {            for(int j=i+i; (ll)j*j<b; j+=i)                is_prime_small[j] = false; //筛[2,√b)            for(ll j=max(2LL, (a+i-1)/i)*i; j<b; j+=i)                is_prime[j-a] = false; //筛[a,b)            //j代表素数，j-a是将a~b变为0~b-a以便数组好存储            //2LL是2的长整形形式，与其比较意思是j最少是i的两倍            //((a+i-1)/i)*i得出的是(>=a && %i==0)离a最近的数,其实            //也可以写成a%i==0 ? a : (a/i+1)*i        }    }}int main(){    ll a, b;    scanf("%lld%lld", &a,&b);    segment_sieve(a,b);    int ans = 0;    for(ll i=0; i<b-a; i++)        if(is_prime[i]) printf("%lld ", i+a), ans++;    printf("\nans=%d\n", ans);    return 0;}