母牛的故事

斐波那契数列

            先普及一下基础知识

1.定义

斐波那契数列，又称黄金数列，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法:F0=0，F1=1，Fn=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）.

2.通项公式

斐波那契数列：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 。。。

如果设F(n）为该数列的第n项（n∈N*），那么这句话可以写成如下形式：显然这是一个线性递推数列。通项公式(如上，又称为“比内公式”，是用无理数表示有理数的一个范例。)注：此时a1=1，a2=1，an=a(n-1)+a(n-2)（n>=3,n∈N*）
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下面让我们来看一道例题吧

Description

有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？

Input

输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<55)，n的含义如题目中描述。
n=0表示输入数据的结束，不做处理。

Output

对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。
每个输出占一行。

Sample Input

2450 

Sample Output

246 

这道题就是间接的利用了斐波那契数列，下面看一下我的代码吧

#include<stdio.h>int main(){int n, i, count, f[100];while(scanf("%d",&n)==1){count=0;if(n==0){break;}if(n<=3){count=n;}else{for(i=4;i<=n;i++){f[1]=1;f[2]=2;f[3]=3;f[i]=f[i-1]+f[i-3];//<span style="font-family:Verdana;">斐波那契数列的通项公式的变形</span>}count=f[n];}printf("%d\n",count);}return 0;}

当我们在做题的时候一定要灵活，对于知道出发点的题目，如果做不出来的话，就换个角度考虑一下