2015.2.10--记录我的机器学习之路--hmm模型

隐马尔科夫模型（hmm model）

作为解决标注问题的三个常用模型之一（另两个分别是最大熵马尔科夫模型和条件随机场），初学者可以看看李航老师的《统计学习方法》第十章，这里对隐马尔科夫模型的介绍非常清晰明了，电子版在这里，密码：xv9d，不过，还是希望大家支持正版，这样写好书的作者才有更多动力继续创作。下面我主要谈谈对hmm model的一个总体的认识。

一、hmm model概述

hmm model是基于概率的时序的模型，本质上是一个生成模型。对生成模型，我的理解是：其实思想非常类似统计非参数估计中的极大似然估计，已知的样本数据，其实是一个实验模型的结果，而我们认为这个结果既然“出现了”，那么它的出现的概率一定非常大，所以我们就通过极大化这个结果的出现概率，得到了模型中参数的估计值；

二、hmm model的假设与不足

hmm model有两个非常强的假设：

（1）马尔科夫性假设：假设隐藏的马尔科夫状态链在任何时刻t的状态只依赖与其前一个时刻的状态，与其他时刻的状态和观察结果无关，也与时刻t无关；

（2）观测独立性假设：假设任意时刻的观察结果只依赖于该时刻的马尔科夫状态（或者说隐状态），而与其他观测及状态无关；

所以其实hmm model非常简单，在观察结果序列之上插入了一个隐状态序列层（即隐马尔科夫状态层），每一个隐状态由上一个隐状态决定，每个观察结果由一个隐状态决定，借用一张图可以清晰表示hmm model的结构：

不足：hmm model的缺点来源于它的假设，尤其是观测独立性假设，因为很多场景之下，观测值之间都不是完全独立的，可能与多个状态，多个其他观测值有联系，针对这个问题，才有了改进模型最大熵马尔科夫模型，以及之后的条件随机场。

三、hmm model的三个基本问题

（1）估计问题

已知hmm模型和观察序列s1,s2,...sn，求出现这个序列的概率。

这个问题就是一个动态规划问题（不过有人专门给这个算法取名：前向算法），把所有可能产生s1,s2,...sn观察序列的路径的概率求和。

（2）解码问题

已知hmm模型和观察序列s1,s2,...sn，求出现这个序列的最可能的隐状态序列。（这个问题就是我们常说的标注问题的估计过程了）

这个问题其实也是动态规划问题（这个算法也被命名为Viterbi算法= =），与估计问题不同的是，这里不是求和，而是求概率最大的那一个路径。

（3）学习问题

hmm形式已知，其中的参数未知，观察序列已知，求出hmm模型的参数。

这个问题是典型的极大似然估计问题，但是由于含有隐变量，所以得用EM算法去求参数的估计值。

上述我大致梳理了hmm模型的框架思路，具体的细节，大家还是去看看李航老师的书吧，或者其他比较清晰的文章。

笔者才疏学浅，若有理解不到位的地方，还望高人指点，不甚感激。