hdoj 1232 通畅工程

Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

 

Sample Input

4 21 34 33 31 21 32 35 21 23 5999 00

 

Sample Output

102998

据说所有看过并查集的人都会爱上它- - 是的。我也沦陷了。

点击打开链接   讲的非常简单易懂。边看边笑= =

（下转自网络）

为了解释并查集的原理，我将举一个更有爱的例子。 话说江湖上散落着各式各样的大侠，有上千个之多。他们没有什么正当职业，整天背着剑在外面走来走去，碰到和自己不是一路人的，就免不了要打一架。但大侠们有一个优点就是讲义气，绝对不打自己的朋友。而且他们信奉“朋友的朋友就是我的朋友”，只要是能通过朋友关系串联起来的，不管拐了多少个弯，都认为是自己人。这样一来，江湖上就形成了一个一个的群落，通过两两之间的朋友关系串联起来。而不在同一个群落的人，无论如何都无法通过朋友关系连起来，于是就可以放心往死了打。但是两个原本互不相识的人，如何判断是否属于一个朋友圈呢？

我们可以在每个朋友圈内推举出一个比较有名望的人，作为该圈子的代表人物，这样，每个圈子就可以这样命名“齐达内朋友之队”“罗纳尔多朋友之队”……两人只要互相对一下自己的队长是不是同一个人，就可以确定敌友关系了。

但是还有问题啊，大侠们只知道自己直接的朋友是谁，很多人压根就不认识队长，要判断自己的队长是谁，只能漫无目的的通过朋友的朋友关系问下去：“你是不是队长？你是不是队长？”这样一来，队长面子上挂不住了，而且效率太低，还有可能陷入无限循环中。于是队长下令，重新组队。队内所有人实行分等级制度，形成树状结构，我队长就是根节点，下面分别是二级队员、三级队员。每个人只要记住自己的上级是谁就行了。遇到判断敌友的时候，只要一层层向上问，直到最高层，就可以在短时间内确定队长是谁了。由于我们关心的只是两个人之间是否连通，至于他们是如何连通的，以及每个圈子内部的结构是怎样的，甚至队长是谁，并不重要。所以我们可以放任队长随意重新组队，只要不搞错敌友关系就好了。于是，门派产生了。

这个题可以作为并查集的模板。并查集主要是解决连通问题的，之前ccf考试的时候遇到了一道麦田灌溉的题，当时不知道并查集这种东西，用搜索做的，然后它只给了我30分ORZ。。。

pre数组是保存每一个点的上级，看两个点连不连通就看他们的boss是不是同一个。所以从它的上级开始，一层一层往上找，就可以找到boss。当发现boss是同一个的时候，说明这两个点已经连通了，修的这条路没用。不是同一个的时候，就要join合并，意思是修的这条路把这两个连通分支连通起来了。

#include <stdio.h>#include <string.h>int pre[1010];int find(int x){    int r = x;    while(r != pre[r])        r = pre[r]; //r为x的boss    int i = x, j;    while(i != pre[i]) //路径压缩，把x的上级们全都变成直接boss为r。    {        j = pre[i];        pre[i] = r;        i = j;    }    return r;}int join(int x, int y){    int f1 = find(x), f2 = find(y);//找到两人的boss    if(f1 == f2) //如果是同一个，就返回一个1，意思是这里已经连通了，修的这条路没用，所以再修路的总数不能变        return 1;    pre[f1] = f2; //如果不是，就把其中一个人改成另一个人的下级，二人连通了。    return 0;}int main(){    int n, m, total, a, b, i;    while(scanf("%d", &n), n!=0)    {        for(i = 1 ; i <= n ; i++) //先把所有可能的点的上级都改成自己。            pre[i] = i;        scanf("%d", &m);        total = n - 1;//在最无用的情况下，要再修的路的总数为n-1.        while(m--)        {            scanf("%d %d", &a, &b);            if(!join(a,b))//如果返回的是0，说明这两个点本身不连通，这条路是有用的，总数-1.                total--;        }        printf("%d\n", total);    }    return 0;}