螺旋队列问题

问题1:

看清以下数字排列的规律，设1点的坐标是（0，0），x方向向右为正，y方向向下为正，例如，7的坐标为（-1，-1），2的坐标为（1，0），3的坐标为（1，1）。编程实现输入任意一点坐标（x，y），输出所对应的数字。

21 22 ...

20  7  8  9 10

19  6  1  2 11

18  5  4  3  12

17 16 15 14 13

解析：规律能看出来，问题就在于如何利用它。很明显这个队列是按顺时针方向螺旋向外扩展的，我们可以把它看成一层一层往外延伸。第1层规定为中间的那个1，第2层为2到9，第三层为10到25,1、9、25.。。。。不就是平方数么？而且是连续奇数的平方数，那么可以推算第t层之内有（2*t-1）^2个数，给定坐标（x，y）,如何知道该点处于第几层？层数t=max(|x|,|y|)。

#include<iostream>#include<cmath>using namespace std;#define MAX(x,y) ((x)>=(y)?(x):(y))int foo(int x,int y){int t=MAX(abs(x),abs(y));int s=(2*t+1)*(2*t+1);int i=t;int j=-t;for(;i>-t;--i)if(i==x&&j==y)return s;else s--;for(;j<t;++j)if(i==x&&j==y)return s;elses--;for(;i<t;++i)if(i==x&&j==y)return s;elses--;for(;j>-t;--j)if(i==x&&j==y)return s;elses--;}int main(){cout<<foo(1,1)<<endl;cout<<foo(-1,-1)<<endl;cout<<foo(1,0)<<endl;return 0;}

从所在层的最大的数字开始往回循环，一旦发现移动到给定位置，返回坐标对应的值

打印结果为：

问题2：

打印矩阵：

 1  2  3  4  5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

这个题目和上题类似，也是上下左右进行移动，只不过，每轮的边界要整体缩减2

#include<iostream>#include<string>#include<vector>using namespace std;#define NUM 5int a[NUM][NUM];void fun(int n){int i,j,s;i=0;j=0;s=1;int p=n;int q=0;int MAX=NUM*NUM;while(s<=MAX){for(;j<p;++j)a[i][j]=s++;j--;i++;for(;i<p;++i)a[i][j]=s++;i--;j--;for(;j>=q;--j)a[i][j]=s++;j++;--i;for(;i>q;--i)a[i][j]=s++;i++;j++;p-=1;q+=1;}}int main(){fun(NUM);for(int i=0;i<NUM;++i){for(int j=0;j<NUM;++j){printf("%d ",a[i][j]);}printf("\n");}return 0;}